Forum de Mathématiques: Maths-Forum

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir

(A,B) -> A x B est injective

Bonjour et merci pour ta réponse.
J'aurais toutefois besoin d'une précision pour mieux comprendre : OK les éléments de AxB sont les couples (a,b) où a appartient à A et b appartient à B, mais que sont les éléments de (A,B) ?

Bonjour,
Je cherche à montrer que P(N) x P(N) s'injecte dans P(N x N) (N étant bien entendu l'ensemble des entiers naturels).
Je bute sur la recherche d'un exemple simple.
Merci de vos lumières.

Effectivement j'ai fait une faute de frappe, je voulais dire ;)(x) ;) ;)(B).

D'autre part tu as raison, on peut montrer que ;) est surjective si ;) l'est
mais est-ce vraiment plus concis qu'invoquer la symétrie fournie par ;) pour une l'injection de P(F) dans P(E) ? ...
A+

Merci de ton aide, je crois avoir trouvé une solution que voici. E et F étant équipotents, soit ;) une bijection entre eux et ;) la fonction d'ensembles associée à ;). Il suffit de montrer que ;):P(E);)P(F) est injective puis de faire de même dans l'autre sens avec ;):P(F);)P(E) pour utiliser le th....

Bonjour. La démonstration est qualifiée de facile mais je bute quand même dessus. Voici la question : démontrer que si 2 ensembles sont équipotents leurs ensembles des parties sont également équipotentes. Merci de votre aide. Par définition de l'équipotence, il existe effectivement au moins une bij...

Bonjour.
La démonstration est qualifiée de facile mais je bute quand même dessus.
Voici la question : démontrer que si 2 ensembles sont équipotents leurs ensembles des parties sont également équipotentes.
Merci de votre aide.