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oui d'acord de plus les valeurs propres de A sont racines du polynome caractéristique dons est ce que cela veut dire que le polynome caractériqtique est P?

Je sais que P est un polynome annulateur de A car P(A)=0 mais je ne vois pas quel est le rapport avec les valeurs propres de A...

le polynome d'une matrice est égale à det(A-XI) mais je ne vois pas comment cela peut nous aider!
je pensais à utiliser le fait que le polynome minimal divise le polynome caractéristique mais aprés je ne sais pas quoi faire!

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à continuer cet exercice: Soit P=X^3-X-1 a) Prouver que p n'a qu'une racine réelle r. Que peut on dire des autres racines? b)Soit A appartient à Mn(R) telle que P(A)=0. Prouver que si r appartient à Sp(A), alors P(r)=0. c) Indiquer la décomposition sur C...