Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Désolé de ne pas avoir répondu, je n'étais pas disponible. Et c'est exactement ce que je me disais : 10^1 -> 2 chiffres; 10^1995 -> 1996 chiffres; En enlevant 8005 à 10^1995, le 1 disparaît, donc il reste 1995 chiffres : 9 * (1995 - 4) + 8 + 5; = 9 * 1991 + 8 + 5; = 17 919 + 8 + 5, = 17 932;

Merci Ericovitchi. Mais il y a une autre solution : Quand on enlève 1995 à 1 000 000 000 ... , on remarque que tous les chiffres du résultat sont des 9 sauf le 1 qui disparait et les quatre derniers chiffres (8005). Donc : SommeChiffresN = (1995 - 1 - 4) * 9 + 8 + 5; SommeChiffresN = 1990 * 9 + 8 + ...

9 + 8 * 1995 = 15 969;
1 + 15 969 = 15 970;

Les nombres vont de 8 en 8.

Oui :
9;
1 + 7 (8);
2 + 5 (7);
3 + 3 (6);
...

Merci oscar pour ta réponse. (10^3) - 3; = 1 000 - 3; = 997; 9 + 9 + 7 = 25; 2 + 5 = 7; -------------------------------------------------------------------------- (10^5) - 5; = 100 000 - 5; = 99 995; 9 + 9 + 9 + 9 + 5 = 41; 4 + 1 = 5; -----------------------------------------------------------------...

Bonsoir, J'ai un DM dans lequel il y a l'énigme suivante : Calculez la somme des chiffres du nombre N = (10^1995) - 1995. Je pense avoir trouvé la solution suivante : (10^1995) - 1995; = 1 000 000 000 ... - 1995; = 999 999 999 ... 8005; 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9... = 81; 8 + 1 = 9; 8 + 0 + 0...