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considérons maintenant la fonction valeur absolue f: x \rightarrow |x| |x|=x \text{ si } x \geq 0 |x|=-x \text{ si } x <0 écrivons le taux d'accroissement de f \tau(h)=\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}=\dfrac{|0+h|-|0|}{h} si h>0 \tau(h)=\dfrac{|0+h|-|0|}{h}=\dfrac{h}{h}=1 si h<...

on va calculer le quotient \tau(h):=\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}=\dfrac{(4+h)^2+3-(4^2+3)}{h} soit \tau(h):=\dfrac{16+8h+h^2+3-19}{h} \tau(h)=\dfrac{8h+h^2}{h} \tau(h)=8+h f'(4)=\lim_{h \rightarrow 0} (8+h)=8 f'(4&...

bonsoir soit l'ensemble composé de 4 droites telles que: deux droites parallèles horizontales distinctes avec uniquement des points dont les deux coordonnées appartiennent à \mathbb{R}-\mathbb{Q} deux droites parallèles verticales distinctes avec uniquement des points dont les deux coordonnées appar...

il y a eu une civilisation indienne (amérique centrale) qui comptait en base 8 , avec les interstices des doigts.

en informatique, on compte parfois en base 8 (octal)

bonjour,
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up.....

bonjour, a-t-on des coordonnées pour ces vecteurs ? dans les hypothèses , il y a un mélange de vecteurs et de distances à bien distinguer, tout ce qui concerne direction, sens , intensité c'est du vectoriel, tout ce qui concerne les distances concerne les points de l'espace. voici quelques formules ...

bonjour, soit u une fonction intégrable. si la fonction u est continue, elle admet une primitive U sur l'intervalle d'intégration. alors la dérivée de F(x)=\int_{0}^x \, u(t)dt = U(x)-U(0 ) vaut F'(x)=U'(x)=u(x) en ce qui concerne ton intég...

bsr,
si f est une fonction numérique réelle,continue,et la formule de récurrence est
u(n+1)=f(u(n))
alors la limite éventuelle l de la suite (u) est point fixe de l'application f et vérifie l'equation
f(l)=l

M'est avis qu'ici il faut ajouter la surface du demi-disque et le périmètre du demi-cercle (la figure étant constituée du triangle et du demi-cercle), ce qui donne \left\{\begin{matrix}S&=&\dfrac{xy}{2}+\dfrac{\pi(x^2+y^2)}{4}\\P&=&x+y+\pi\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}}{2}\end{matrix...

l'hypoténuse ne compte pas dans le périmètre..

bonsoir,

avec le produit scalaire

une autre méthode (merci à @hdci): on note \mathcal{A}_{ABC} l'aire du triangle ABC Les deux triangles ayant même base et même hauteur: \mathcal{A}_{ABD}= \mathcal{A}_{ABC} d'où \mathcal{A}_{ADE}= \mathcal{A}_{BEC} les quotients de longueurs étant égaux aux quotients d'aires \dfrac{ED}{EB}=\dfrac{\m...

dites toujours...

bonsoir, 0 (zéro) est solution. sinon, si z \neq 0 , on pose z=re^{i \theta} zbar vaut \bar{z}=re^{-i \theta} d'où l'équation: re^{-i \theta}=\left( r e^{i \theta} \right)^3 en considérant les modules des deux membres: r=r^3 r^3-r=0 r(r-1)(r+1)=0 d'où l'unique solution strict...

bjr, soit m l'annuité constante. la valeur actualisée va vaut: va=m \sum_{i=1}^{20} \, (1.06)^{-i} va=\frac{m}{1.06} \sum_{i=0}^{19} \, (1.06)^{-i} va=\frac{m}{1.06} \, \frac{1-(1.06)^{-20}}{1-(1.06)^{-1}} va=\frac{m}{0.06} \, \left( 1 - (\frac{1}{1.06})^{...

Bonjour,
pour
or

A matrice nxn . Soit f l'endomorphisme de \mathb{R}^n de matrice A dans la base canonique. soit \vec{v} le vecteur de coordonnées B dans la base canonique. Si det(A) = 0 alors Ker(f) n'est pas réduit au vecteur nul. Si \vec{v} \in Im(f) , le système admet une infinité de solutions. s...

2) Arrangements : ou quel est le nombre de possibilités du tiercé dans l'ordre. C'est le même principe, on dispose de n éléments, mais de p cases seulement. On voit alors avec le raisonnement précédent que le nombre de possibilités est n(n-1)\cdots(n-p+1) , ce que l'on note A^p_n . ...