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Merci beaucoup, je vais tâcher de me débrouiller avec ça !

oui le but de la récurrence c'est de passé du rang k au rang k+1 et c'est là que ca me pause problème...

si 00

il faut que je le montre pas récurrence... c'est marqué dans l'énoncé.

j'ai essayé:

ce qui m'a donné Uk(2-Uk)= 2Uk-Uk²


Mais comment a partir de cela, montrer que 0<2Uk-Uk²<1

Alors voilà, petit problème pour mon DM...

On considère la suite (Un) définie sur N par : U0=a 00:

0<Uk<1

il faut donc montrer que 0<uk+1<1

C'est là que je bloque, merci de m'aider !