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je ne connais absolument pas ce qu'est la mesurabilité!
Pour le (2), c'est T_X en fait, mais c'est vrai que niveau écriture l'erreur est facile... Y'a-t-il 1 autre moyen que la mesurabilité ?

merci de l'aide par avance!

Pour bn ,pas de lien avec la récurrence? Merci

je vois toujours pas pour la2)..

pour info j'ai (n²-n+1)Pn/(1-x²)^(n-1/2) - 2xnPn+1/(1-x²)^(n+1/2)-Pn+2/(1-x²)^(n+1/2). Est-ce cela ?

oui en effet, je suis un peu idiot sur ce coup là.. pour la 2, la relation de récurrence est-elle à utiliser ?

bonjour, j'étudie la fonction f(x) = arcsin x 1° J'ai montré que sa dérivée n-ième valait Pn(x) / (1-x²)^(n-1/2) avec Pn polynome. j'ai aussi (1-x²) f"(x) = x f'(x) mais je bloque pour déduire une relation entre Pn, Pn+1 et Pn+2 d'après formule de Leibniz. 2) Soit bn = dérivée n-ième de f en 0. Il f...

d'accord, dans ce cas là je comprends mieux le départ de ton théorème, merci à toi

justement f continue n'est pas 1 hypothèse de ce que j'ai à démontrer :hein:

je pense surement me tromper, mais là tu pars de f alors que mon hypothèse est (un) tend vers l. Après, j'ai bien compris c e que tu as dit. Finalement ça ressemble (de près ou de loin) à démontrer la continuité d'1 composée (presque)

je prends N'>N et epsilon"" = epsilon' + epsilon.
on a f(valeurabs (un-l) ) < f(epsilon) ?

tu commencerais comment ?

en fait, en remplaçant x par un et a par l, on peut prouver mon théorème non ?

oui grosse boulette en effet c'est plutot pour tout epsilon

vous n'auriez pas une autre aide? merci

pour la limite, je n'ai que ça (je n'ai pas mentionné les hyptohèses sur x comme valeurabs (x-xo)< a (>0) mais c'est tout)

POUR LA Continuité : f continue en x0 si lim f en x0 = f(x0)
pour la limite : lim en x0 de f(x) = l <=> il existe epsilon tq valeurabs (f(x)-l) < epsilon. Mais je ne vois pas là où tu veux m'emmner

comment on fait alors ? J'ai l'impression de tourner en rond aussi

ben utiliser la caractérisation séquentielle de la continuité, même si c'est pas exactement le théorème que j'ai écrit pour lui répondre

la solution proposée par busard est donc bonne ?