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bonjour, soit u une application linéaire de E dans F (pas forcément continue );on dit que u est compact si pour toute partie bornée B de E, u(B) ewt relativement compact. montrer que si u est compacte, u est continue. voila mon demonstration mais je n sais pas est ce que vrai ou faux? soit b est une...

merci pour votre reponse :we: :we: :we:

bonjour, soit E un espqce normé sur k.soit L(E) l'espace vectoriel normé des applications linéaires continues de E dans E. 1- Soit u une application linéaire de E dans E (pas forcément continue) ; on dit que u est compacte si pour toute partie bornée B de E ; u(B) est relativement compacte. a) Montr...