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oui! ni limite finie et ni limite infinie

Bonsoir tout le monde!! Voila plus d'une heure que je m'arrache le cerveau pour un exo sans succés si qqn peut m'aider svp! Voila: je dois trouver une suite Un n'ayant pas de limite et une suite Vn tendant vers 0 lorsque n tend vers l'infini tel que UnVn tend vers 1. Pourriez vous me donner des exem...