Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour,
Dans l'énoncé du théorème de changement de variable pour une intégrale définie, certains auteurs exige la bijectivité de la fonction de changement de variable, tandis que d'autres se contentent de la dérivabilité. Existe t une différence entre les deux énoncés ? Je vous remercie.

Bonjour,
j'aimerais savoir comment on a eu cette idée "magique" qui relie la notion d'intégrale de Riemann et celle de primitive ( Théorème fondamental de l'analyse ). Je vous remercie

e^sinx au voisinage de 0 à l'ordre 3
après avoir développé le sinus à l'ordre 3, devrais-je prendre x-1/6x^3 +o(x^3) comme nouvelle variable pour l'exponentielle, ou bien suffit il de prendre la partie polynomiale ?
Mille merci

Bonjour,
Lorsqu'on développe une la fonction composée gof, est ce qu'il suffit de prendre comme changement de variable la partie régulière du DL de f, ou bien il faut prendre tout le DL ( c'est-à-dire le reste y compris ) ?
Je vous remercie.

Bonjour
j'aimerais savoir pourquoi la fonction admet un DL au voisinage de 0, pourtant elle ne satisfait pas le critère des DL pour les quotients qui exige que le dénominateur soit non nul au voisinage de 0 ?!
Je vous remercie

Bonjour,
J'aimerais savoir si on peut interpréter géométriquement le fait que le reste dans la formule de Taylor-Young soit négligeable par rapport au terme (x-a)^n ?
Je vous remercie.