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argmin_x est la valeur x pour laquelle f(x) atteint son minimum

Bonjour à tous,
je souhaite trouver la solution du problème suivant :

où x,a,b,c,d,e sont des réels.
Je sais qu'il existe une solution analytique mais je ne parviens pas à la trouver.
Quelqu'un connait-il la méthode de résolution ?

Merci