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En effet, il suffit d'utiliser la régle de la multiplication avec u'v+v'u et j'obtient dérivée xe^x=e^x+xe^x et en combinant les deux dérivé j'obtient f'(x)= e^x(1-x). Merci à tous.

Merci déja , mais f(x)= (2-x)e^X-1 ( exponentielle et le -1 n'est pas dans l'exponentielle). Donc si on développe on a 2e^x-xe^x-1 et si on dérive à partir de la formule des dérivé usuelles u' e^(ux) bah on obtient 2e^x-xe^x en dérivée et si on factorise e^x(2-x) ca se tient non donc c'est étrange .

Bonsoir, je dois dérivé la fonction f(x)= (2-x)e^x-1 (c'est une exponentielle, le 1 n' est pas dans l'exponentielle mais aprés). Pour ma part je trouve f'(x)= e^x(2-x) mais au vu de la suite de l'exercice je me demande si ma dérivée est bonne ?

Bonsoir , je me permet de resposter dans ce topic j'ai juste une question sur la méthode pour montrer qu'une fonction est solution d'une équation différentielle.

Faut -il remplacer la fonction vers y et la dérivée de la fonction par y' et montrer l'égalité ? merci

Oui en effet j'avais d'abord divisé puis transposer le +20 et ça ne fonctionnait pas. Merci , je reposterais si un problème subsiste. :hein:

je ne comprends pas trop le P(1950)+20 :s

Merci donc là j'ai P(t)= C*e^(0.005t)-20.

P(1950)=30.5

P(1950)= C.e^(0.005*1950)-20 = C.e^9.75-20

C= (P(1950)/e^9.75)+20 = (30.5/e^9.75)+20 = 20

Donc P(t)=20*e^(0.005t)-20

P(100)= 20*e^(0.005*100)-20 = 12.9

30.5+12.9 = 43.4 millions d'habitants en 2050.

Qu'en pensez vous ?

Tu vas dire que je suis contrariant mais c'est peu probable non vu que par la suite on nous demande de déterminer la fonction P sachant que P(1950)=30.5 puis d'estimer une population en 2050 donc je pensais que ca avait un lien.
Mais merci c'est très gentil déja :)

Déja merci :)

Mais déja le problème c'est que je ne vois pas comment calculer la constante mais bon peut - etre qu'on ne peut pas mais alors ca ne serait plus vraiment résoudre l'équation différentielle.

pas d'autres suggestions ?

le problème c'est que je pense qu'ils attendent en réponse un réel vu qu'il faut résoudre non ?

Je vais vous indiquer l'énoncé ; Depuis 1950 on a constaté qu'en moyenne la population d'un pays a un taux annuel de natalité de 20 pour 1000 habitants et de 15 pour 1000 pour la mortalité. De plus 100 000 nouveaux arrivants viennent s'installer dans le pays. Soit P(t) la population de ce pays en mi...

Bonsoir , une petit soucis avec un exercice. Alors voila j'ai un problème de mathématiques de démographie , la je suis arrivé à une question ou l'on me demande de résoudre y'= 1/200y+0.1 Vu que c'est de la forme y'=ay+b j'ai marqué que les solutions étaient de la forme C.e^ax-b/a . J'en arrive à C.e...

D'accord je vais voir merci tout de meme. :zen:

exponentielle x +kx = 0 La dérivée vaut exponentielle x + k

e(x) + k =0 Je ne vois pas de faute dans ma dérivée :s

non mais l'exercice nous dit de montrer que cette équation admet une solution a(k) or la pas de solution :d dure dure :zen:

K>0 dans l'exercice , vu que j'arrive à exponentielle x= - k je ne peux pas résoudre vu que c'est positif. :marteau:

pas compris la :d merci des réponses tout de meme

Oui je suis arrivé à e(x)+k =0 e(x)= -k mais aprés je ne vois pas comment continuer car selon l'énoncé il faut trouver une solutin a(k) unique. :marteau:

Bonsoir , alors voila j'ai un problème pour trouver la solution a(k) tel que e(x)+kx=0. ( e exponentielle). Je ne vois pas trop comment faire. :s