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Je ne suis pas sur de bien voir la chose en fait...
Qu'est-ce que la continuité fait la dedans ?

L'inégalité large donne directement un fermé ?

Oui, effectivement... Que cela change-t-il ?
(Je suis vraiment perdu sur ce problème, ça fait un bout de temps que je n'ai pas touché à l'analyse)

Bonjour, Voici une étape que j'ai du mal à comprendre. Y'aurait-il quelqu'un pour m'éclairer ? Considérons V et W espaces de Banach et (Tn) suite de L(V;W) On pose Xn={ v de V tels que pour tout m naturel, ||Tm(v)|| < n } On souhaite montrer que Xn est fermé et que l'union des Xn est V. Pourquoi la ...