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C'est grace à vous ;) merci encore!

oui oui pardon c'est bien e^1 donc e et on conclut que (1+(1/n))^n tend vers e de même.
Merci beaucoup de votre patience !
J'ai enfin fini =).
Bonne soirée

ça fait e^-1 si je ne me trompe pas et donc la limite est la même que pour e

c'est la fonction elle même enfin la constante

Comment je fais pour trouver la limite de e^1 ? elle est indépendante de n.
je dois logiquement trouver la meme limite pour les 2 fonctions qui encadrent celle dont je veux trouver la limite

oui la seconde c'est déjà loin! 2ans quoi ... bref la fonction inverse est décroissante donc 1/a > 1/b . non ?!

pour l'histoire du signe de l'inégalité, je voulais juste savoir si il fallait inverser le signe lorsque j'ai fait l'inverse des 2 termes.
Pour le reste je pense pouvoir finir seule.
Merci beaucoup de votre aide et du temps passé sur le forum pour m'aider!

on détermine les limites des fonctions qui encadre la fonction en question puis on applique le théorème des gendarmes.

la limite de (1+(1/n))^n
mais, tout d'abord, est-ce le bon encadrement que j'ai donné?

mince oui c'est vrai,
le résultat final c'est donc:
e/(1+(1/n)) < ou = à (1+(1/n))^n < ou = à e ?

De plus la limite en + l'infini je trouve 1.

oui bien sur , e<= (1+(1/n))^n + (1+(1/n))
ce qui fait e-(1+(1/n))< ou = à (1+(1/n))^n
et au final
e-(1+(1/n))< ou = à (1+(1/n))^n < ou = à e

non justement, c'est ce qui me semble bizarre.
Je dois déduire un encadrement de (1+(1/n))^n et sa limite en + l'infini, exactement.

il faut inverser le signe lorsqu'on multiplie ou on divise par un nombre négatif me semble-t-il.
est-ce lorsque j'ai fait l'inverse de chaque terme qu'il fallait que j'inverse le sens ?

j'ai du oublier d'inverser le signe lors d'une opération surement. Merci beaucoup pour votre aide! J'ai une dernière petite question, dans la question précèdent celle-ci, j'ai trouvé: (1+(1/n))^n< ou = à e en complètant ce résultat par celui que je viens de trouver, je dois déduire un encadrement de...

e> ou = à 1 * ((n+1)/n) ^n+1
ce qui donne e> ou = à (1+1/n)^n+1
je trouve le bon résultat, sauf que le sens de l'inégalité n'est pas celui que je suis censée trouver.

Ce qui me donne e> ou = à 1/(n/n+1)^n+1

ah oui !
je trouve n/n+1

sauf que je ne vois pas comment règler le problème avec le term (1-(1/n+1))^-n-1
:/

je trouve , en inversant le terme de droite, : 1/(1-(1/n+1))^n+1 ce qui fait (1-(1/n+1))^-n-1

ce que je trouve n'est pas le bonne solution :/
si j'inverse le sens de l'inégalité à partir de l'inégalité de départ je trouve:
(1/n+1)-1 > ou = à -e^(-1/n+1)