Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ok je vois, merci!

Oui je vois pourquoi je comprenais pas, j'ai oublié n(n-1)a_n, on arrive alors à un trinome de 2nd degré dont les racines sont 2 et -1, comme n est dans N, n=2, je vais essayer de me débrouiller à partir de ça, merci de votre aide!

Oui j'ai calculé ça, j'arrive à une expréssion plutôt longue :
-2a_n*x^n - 2a_(n-1)*x^(n-1) + x^(n-2) * (a_n*n*(n-1)*(x²+1) -2a_(n-2) + ... + (x²+1)a_2 - 2*a_0 = 0
Le coeff du terme de plus grand nombre n est (-2a_n) et ce n'est pas un polynôme de degré 2!

Je ne vois pas comment arriver à montrer que c'est nécessairement n = 2! J'ai remplacé y par une expression de la forme : a_nx^n + ... + a_1x + a0 mais je ne vois pas comment procéder par la suite!

Bonjour à tous, j'ai un peitit soucis pour mon exo de maths, merci de m'aider! Voici l'énoncé : Soit l'ed (E) : y"(x²+1) - 2y = 0, dont on cherche les sol sur R à valeur dans R. 1 Montrer q'une solution polynomiale de (E) autre que la fonction nulle est forcèment de degré 2. Déterminer une telle sol...

Justement pour la question c) j'ai essayé de réfléchir, je suppose que si il y a une solution elle serait de degré 3 mais je vois pas comment expliquer cela..

Bonjour, cet exercice me pose des difficultés, merci de me donner quelques indications. Voici l'énoncé : On considère sur R léquation différnetielle (E) : (1+x²)y' = 1 + 3xy 1 a) De quel type d'équation diff sagit-il? Une ed du 1er ordre! b) Résoudre (EH) Je trouve a / (x²+1)^(3/2) ce qui est juste ...

Eh bien je vois pas trop où vous voulez en venir mais en tout cas on a 2 fonctions solutions et c'est tout ce qu'il y a (avec la fonction nulle qui fonctionne tout le temps) donc les solutions de (E) sont : la fonction nulle, ae^t et be^(-t) PS: désolé de pas avoir pu répondre plus tôt, soucis de co...

Oui tout à fait, on a donc a>0 et b<0, on essaie ensuite de recoller et on a :
lim f(t) = a
0+

lim f(t) = b
0-

Et comme a et b sont différents d'après leur intervalle de définition, on ne peut donc pas raccorder?

Le signe de y est constant quel que soit la valeur de a et b sur R, non??

Ok en suivant cette idée j'ai travaillé sur ]0;+inf[ et sur ]-inf;0[ et on a f solution telle que : sur ]0;+inf[ : f(t)= a*e^(t) et a sur R sur ]-inf;0[ : f(t)= b*e^(-t) et b sur R En raisonnant par analyse/synthèse il vient que lim f(t) = a et lim f(t) = b 0+ 0- Comment peut-on faire alors pour la ...

Bonjour à tous, je vois pas trop par quelle méthode passer pour l'exercice suivant, merci de m'aider! On me demande de résoudre sur R l'équation diffénretielle y'= lyl Alors en réfléchissant un peu je pense que les solutions sont la fonction nulle, la fonction exponentielle et x -> -e^(-x). Mais com...