Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour vos lumières, le ciel s'éclaircit même à cette heure!!!

L'expression de p(n) avec rac(2) doit convenir.Je regarde dans le détail si p(n)vérifie les conditions.

Bonjour,

Merci pour le coup de main mais je n'arrive pas à avancer beaucoup plus
pouvez-vous encore m'éclaircir les idées

merci

Bonjour, C'est juste il manque \sqrt{3} On a bien (2+\sqrt{3})^{n+1}=(2+\sqrt{3})^{n}(2+\sqrt{3})=(a_{n}+b_{n}\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=(2a_{n}+3b_{n})+(a_{n}+2b_{n})\sqrt{3} =(a_{n+1}+\sqrt{3}b_{n+1}) En posant a_{n+1}=2a_{n}+3b_{n} et b_{...

Bonjour, Depuis plusieurs jours, je sèche sur l'exercice suivant: 1) Montrer qu'il existe une suite (p_{n}) d'entiers tel que: (1+\sqrt{2})^{n}=\sqrt{p_{n}}+\sqrt{p_{n}+1} 2) Exprimer p_{n} en fonction de n. La relation marche pour les petites valeurs de n. Faut-il procéder par récur...

Bonsoir, sans donner la réponse, voici beaucoup de détails qui devraient vous permettre de conconclure: On initialise avec a_{0}=1 et b_{0}=0 pour n=1 , (2+\sqrt{3})^{1} = a_{1}+b_{1}\sqrt{3} donc a_{1}=2 et b_{1}=1 pour n=2 , (2+\sqrt{3})^{2} = 7+4\sqrt{3} = a_{2}+b_{2}\sqrt{3} donc...

Bonjour, C'est la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et la soustraction qu'il faut principalement utiliser pour ces exercices c'est-à-dire: pour tout nombre x,y,z et t, (x+y)*(z+t)=x*(z+t)+y*(z+t)=x*z+x*t+y*z+y*t=xz+xt+yz+yt par exemple: (2x+1)(x-3)=2x*(x-3)+1*(x-3)=2x*x+2x...