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oki, je te remercie pour ton aide, bonne soirée a toi :zen:

Jme suis lancé et j'ai trouver quelque chose comme : soit T une famille libre On suppose que T\{t} lié, donc on a : A1T1 + ... + ANTN = 0 avec A non nuls On a maintenant une relation reliant tous les elements de T : A1T1 + ... + ANTN + t = 0 la famille est lié car les A ne sont pas nuls or on a supp...

écris les éléments de T : t0, t1, t2,...,tn puis les éléments de T \ {t0} : t1, t2,...,tn puis une combinaison linéaire nulle des t1, t2,...,tn puis complète-là en une combinaison linéaire nulle des t1, t2,...,tn, t0 puis applique l'hypothèse sur la famille T. At1 +At2 + .. + Atn = 0 At1 +At2 + .. +...

Personnellement, je crois que tu n'as pas encore "intégré" cette définition abstraite. --> Le uniquement est primordiale ! Ok, l'hypothèse est : la combinaison linéaire nulle des éléments de T est obtenue uniquement en prenant des Alpha nuls. Maintenant, ta question : si on a une combinai...

bon, que signifie que des vecteurs sont linéairement indépendants (libres) ? et signifie que des vecteurs sont linéairement dépendants (liés) ? si la combinaison lineaire nulle des élements est obtenue en prenant des Alpha nuls. ( définition abstraite mais je me comprend ) si elle n'est pas libre e...

leon1789 a écrit:oui, et si tu prends une partie de ces éléments, est-ce qu'ils peuvent devenir linéairement dépendants ?

euh ca je ne sais pas, je suppose que non

leon1789 a écrit:C'est la première fois que je vois le mot "rang" utiliser pour un espace vectoriel... mais bon, le problème n'est pas là du tout.

Il faut commencer par écrire que la famille T est libre : ça donne quoi ?

ben que les élements sont lineairement indépendant

Bonsoir,

Soient E un espace vectoriel de rang fini sur R, T une famille libre non vide dans E

Montrer sur pour tout "t" appartenant a T, T\{t} est encore une famille libre dans E.


j'aimerai une piste pour commencer la démonstration parce que je sèche complètement merci.