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Merci beaucoup je pense que c'est bon maintenant :)

Bonne soirée!

On ne connait ni u0 ni v0 En fait, cett suite est arithmetico géométrique et j'ai vu une formule pour la somme des ces suites qui donne ça (dans mon cas) : Sn=(u0-3) * ((1-(1/3^n)^n+1)/(1-(1/3^n))+3(n+1) Mais ça aboutit dans des calculs trop compliqués je ne sais pas comment faire pour simplifier l'...

D'accord merc je montrerai donc que la limite est 3 pour finalement dire qu'elle est convergente.

Par contre je ne sais pas comment répondre à la question 3a.
Je sais que la somme d'une suite géo est Sn= 1er terme*(1-q^n+1)/(1-q)

Mais je bloque!

La limite de Un est 3 non?
Ce qui m'embetait c'est que dans la formulation de la question on doit normalement prouver qu'elle est convergente avant de donner sa limite.

lim (1/3)^n=0

Ce n'est pas la limite mon problème, c'est juste que je ne sais pas comment prouver qu'elle est convergente.
La seule propriété qu'on a vu pour les suites convergentes est qu'une suite croissant majorée est convergente ou qu'une suite décroissante minorée est convergente.

Alors je trouve :
Vn = (1/3)^n(u0-3)
Un = (1/3)^n(u0-3)+3

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour finir un exercice de maths, je suis bloquée aux dernières questions! Voici l'énoncé : On considère une suite (un) définie par son premier terme u0 et la relation de récurrence : pour tout entier naturel n, Un+1= (1/3) Un + 2. 1) Que peut-on dire de la suite (un) lors...