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divise numérateur et dénominateur par 4 et refait un changement de variable

voila l'intitulé : soit A une matrice de M5(R) telle que A+A^3=0, montrer que ker(A) et ker(A^2+I) sont supplémentaires (pour la somme dicrecte c'est facile mais pour montrer qu'ils engendrent R5 je ne sais pas comment faire), merci d'avance !