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Re: Dérivabilité en 0

Salut, e^x = 1 + x + x²/2 + x³/3! + ... e^-x = 1 - x + x²/2 - x³/3! + ... e^x - e^*x = 2(x + x³/3! + ...) x²/(e^x - e^*x) = 1/2 * x²/(x + x³/3! + ...) = (1/2) * x/(1 + x²/3! + ...) lim(x--> 0) x²/(e^x - e^*x) = 0 et donc ... ***** (f(x) - f(0))/x = x/(e^x - e^*x) (f(x) - f(0))/x = x/(e^x - e^*x) = x...
par Black Jack
12 Juil 2018, 16:24
 
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Sujet: Dérivabilité en 0
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Re: petit probleme geometrique

Salut, Comme jadis ... par les triangles semblables (de même forme dit-on aujourd'hui) Les triangles ABC et HAC sont semblables (angles égaux 2 à 2) --> BC/AC = AC/CH (a+b)/AC = AC/b AC = RCarrée(b(a+b)) Les triangles ABC et HBA sont semblables (angles égaux 2 à 2) --> BC/AB = AB/HB (a+b)/AB = AB/a ...
par Black Jack
05 Juil 2018, 09:23
 
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Sujet: petit probleme geometrique
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Re: Un calcul à faire.

Salut : g(x) = 3x³-4x-8 = 0 Si alpha est une solution de g(x) = 0, alors : 3.alpha³ - 4.alpha - 8=0 3.alpha³ = 4.alpha + 8 (1) *** f(x) = 3x/4 + 1 + 1/x + 1/x² f(x) = (3x³ + 4x² + 4x + 4)/(4.x²) f(alpha) = (3.alpha³ + 4.alpha² + 4.alpha + 4)/(4.alpha²) et avec (1) ----> f(alpha) = (4.alpha + 8 + 4.a...
par Black Jack
03 Juil 2018, 11:12
 
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Sujet: Un calcul à faire.
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Re: Equation différentielle

Salut,

Quels sont les signes des différentes constantes ?

8-)
par Black Jack
30 Juin 2018, 19:22
 
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Sujet: Equation différentielle
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Re: Géométrie analytique

Salut. Les équations paramétriques de la droite Da sont: x + sin(a) = L.cos(a) y - cos(a) = L.sin(a) z - 0 = L où L est un paramètre. x = L.cos(a) - sin(a) y = L.sin(a) + cos(a) z = L x² + y² = (L.cos(a) - sin(a))² + (L.sin(a) + cos(a))² x² + y² = L².cos²(a) + sin²(a) - 2L.sin(a).cos(a) + L².sin²(a)...
par Black Jack
26 Juin 2018, 17:08
 
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Sujet: Géométrie analytique
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Re: Equation différentielle polynomiale

Salut, A > 0 et B < 0 ... c'est le cas le plus simple. A*(T^4 + B/A) (avec B/A < 0) A*(T^4 + B/A) = A * (T² - V(-B/A)).(T² + V(-B/A)) = A.(T - (-B/A)^(1/4)).(T + (-B/A)^(1/4)).(T² + V(-B/A)) 1/(A.T^4 + B) = (1/A) * [C/(T - (-B/A)^(1/4)) + D/(T + (-B/A)^(1/4)) + E/(T² + V(-B/A))] Il suffit de détermi...
par Black Jack
25 Juin 2018, 11:19
 
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Sujet: Equation différentielle polynomiale
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Re: Une équation trigonométrique

Salut y = arccotg(x) Pour x dans R et y dans ]0 ; Pi[ ... ce qui donne un soucis pour mon x1 = - tan(Pi/4 + 1/(2n)) Du moins si on considère la fonction arccotg(x) mais pas si on le considère comme "toutes les valeurs de y ayant x comme cotangente". Il faudrait donc que l'énoncé précise si...
par Black Jack
18 Juin 2018, 12:31
 
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Sujet: Une équation trigonométrique
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Re: Une équation trigonométrique

Alternative : f(x) = arctg(1/x) - arccotg(x) (définie sur [-oo ; 0[ U ]0 ; +oo[ f'(x) = -2/(x²+1) S f'(x) dx = -2.arctg(x) + K Pour x > 0 : f(1) = 0 --> K = Pi/2 Pour x < 0 : f(-1) = 0 --> K = -Pi/2 Donc : f(x) = -2.arctg(x) - Pi/2 pour x < 0 f(x) = -2.arctg(x) + Pi/2 pour x > 0 ... Ce qui conduit d...
par Black Jack
18 Juin 2018, 11:03
 
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Sujet: Une équation trigonométrique
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Re: Conversion minute/heure

4 min 10 s = 250 s = 250/3600 h = 5/72 h

8-)
par Black Jack
18 Juin 2018, 10:04
 
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Sujet: Conversion minute/heure
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Re: Question Electricité intensité 3ème

Juste pour info :

Image

Et donc ne pas penser que la variation de résistance d'un filament d'ampoule à incandescence est "petite" quand on modifie la tension considérablement.

8-)
par Black Jack
18 Juin 2018, 09:50
 
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Sujet: Question Electricité intensité 3ème
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Re: Calcul de polynôme

Salut, Par exemple avec n = 2 P2(x) = x²*(bx-a)²/2 = x²(b²x²+a²-2abx)/2 = (1/2).(b².x^4 + a²x² - 2abx³) P2'(x) = (1/2).(4.b².x³ + 2a²x - 6abx²) P2'(a/b) = (1/2).(4.a³/b + 2a³/b - 6a³/b) = 0 P2'(0) = 0 P2''(x) = (1/2).(12.b².x² + 2a² - 12abx) P2''(a/b) = (1/2).(12.a² + 2a² - 12a²) = 6a² P2''(0) = a² ...
par Black Jack
01 Mai 2018, 13:09
 
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Sujet: Calcul de polynôme
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Re: Vecteurs DM

Salut Aide partielle. vecteur AC + vecteur DC = vecteur BD (par hypothèse) --> vecteur AC + vecteur DB = vecteur CD (1) vecteur CD = vecteur CB + vecteur BD (Chasles) vecteur AB = vecteur AC + vecteur CD + vecteur DB (Chasles) vecteur AB = vecteur CD + vecteur AC + vecteur DB avec (1) --> vecteur AB...
par Black Jack
01 Mai 2018, 11:54
 
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Sujet: Vecteurs DM
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Re: Une équation exponentielle

Etudier les variations de la fonction f telle que f(x) = a^x - x lim(x-->-oo) f(x) = +oo lim(x-->oo) f(x) = +oo f'(x) = a^x * ln(a) - 1 ... On montre que f est minimum pour x = ln(1/ln(a))/ln(a) = - (ln(ln(a)))/ln(a) Si ce min est < 0 , il y aura 2 valeurs réelles de x telle que f(x) = 0 Si ce min e...
par Black Jack
01 Mai 2018, 09:23
 
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Sujet: Une équation exponentielle
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Re: Arctan

Merci Pseuda, donc il faut faire comme j'ai dit. Salut, Et pourquoi donc ? Si la fonction actan() n'est pas au programme et ne peut pas être abordée ... alors la question n'a aucune raison d'être posée. Si elle est supposée connue, alors on ne peut pas non plus exclure la connaissance de la relatio...
par Black Jack
28 Avr 2018, 19:22
 
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Sujet: Arctan
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Re: Arctan

Salut, Se servir de la relation : tan(a +/- b) = (tan(a) +/- tan(b))/(1 -/+ tan(a).tan(b)) Si on ne la connait pas, on peut avoir la démo ici : http://wallon2009.free.fr/fichiers/demo_formules_trigo.pdf tan(arctan(1) + arctan(2)) = [tan(arctan(1)) + tan(arc(tan(2)))]/[1 - tan(arctan(1))*tan(arctan(2...
par Black Jack
28 Avr 2018, 10:15
 
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Sujet: Arctan
Réponses: 14
Vues: 253

Re: Arithméthique

Salut, U(k) = 2^(3k+5) + 3^(k+1) U(k+1) = 2^(3(k+1)+5) + 3^((k+1)+1) U(k+1) = 2^((3k+5)+3) + 3.3^(k+1) U(k+1) = 2³ * 2^(3k+5) + 3.3^(k+1) U(k+1) = 8 * 2^(3k+5) + 3.3^(k+1) U(k+1) = 3 * (2^(3k+5) + 3^(k+1)) + 5 * 2^(3k+5) U(k+1) = 3.U(k) + 5 * 2^(3k+5) Et donc si U(k) est divisible par 5, U(k+1) l'es...
par Black Jack
27 Avr 2018, 17:05
 
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Sujet: Arithméthique
Réponses: 23
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Re: Dm Fonctions et dérivations

Salut, Bonjour, Je dois prochainement rendre un dm et j'ai du mal à le faire et à le comprendre , pourriez vous m'aider s'il vous plait. Merci. Au passage, tous les calculs se font avec une calculatrice casio graphe 35 e (enfin une normale de lycée.) Partie A: On considère la fonction f définie sur ...
par Black Jack
27 Avr 2018, 11:08
 
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Sujet: Dm Fonctions et dérivations
Réponses: 4
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Re: DM

Salut, 2) Proba de n défauts = 0,04^n * 0,96^(14-n) * C(n,14) (Avec C(n,14) la combinaison de 2 objets pris dans 14 objets) Proba de 0 défaut : P0 = 0,04^0 * 0,96^(14-0) * C(0,14) = 1 * 0,96^14 * 1 = 0,56467 Proba de 1 seul défaut exactement : P1 = 0,04^1 * 0,96^(14-1) * C(1,14) = 0,04 * 0,96^13 * 1...
par Black Jack
26 Avr 2018, 11:40
 
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Sujet: DM
Réponses: 5
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Re: Sphère et surface optimale pour un volume donné

Salut, Pour prouver qu'une "proposition" est vraie ... il faut le démontrer. Pour prouver qu'une "proposition" est fausse ... il suffit de donner un contre-exemple. Et donc pour la seconde question, il n'est pas nécessaire de démontrer que la sphère est ce qui donne une surface m...
par Black Jack
26 Avr 2018, 09:17
 
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Sujet: Sphère et surface optimale pour un volume donné
Réponses: 5
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Re: Marge en %

Salut, La question est claire, on demande la marge (en pourcentage), soit donc le "taux de marge" Et il n'y a pas deux modes de calculs pour le "taux de marge" La seule réponse acceptable est : marge en pourcentage = 100 * (Pvente - Pproduction)/Pproduction. = 100.(11-4)/4 = 175 ...
par Black Jack
23 Avr 2018, 15:36
 
Forum: ⚜ Salon Mathématique
Sujet: Marge en %
Réponses: 6
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