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Dans une competition mathematique certain participants sont des amis. L'amitié est toujours reciproque. Un groupe de participants est appelé une clique si toute paire d'entre eux est fomée de deux amis. ( En particulier, chaque groupe d'au plus un participant constitue une clique.) Le nombre de par...

Dans une competition mathematique certain participants sont des amis. L'amitié est toujours reciproque. Un groupe de participants est appelé une clique si toute paire d'entre eux est fomée de deux amis. ( En particulier, chaque groupe d'au plus un participant constitue une clique.) Le nombre de par...

en déterminant les coordonnées de C, l'aire du triangle peut aussi se déterminer par un calcul d'intégrale (aire entre deux courbes, qui sont ici des droites). Cela t'évite le produit vectoriel si tu ne connais pas.

Par une méthode bourin qui consiste à tout calculer, je trouve (avec b>a) : ATTENTION : je te rappelle que tu n'es pas censée donner les solutions mais des indications. Ton intervention est très limite. Je trouvais que donner des résultats bruts sans détails était plutôt des indications et non des r...

Si G=F+H et si dim(G)=dim(F)+dim(H) alors oui, on a G=F(+)H.

Une formule dite de Grassmann :
dim(F+H)=dim(F)+dim(H)-dim(F inter H)

Avec cette formule, le résultat ci-dessus est clair.

J'espère avoir compris le pb. Merci de me signaler d'éventuelles erreurs d'interprétation ou définitions. Le d-cube a 2^d sommets et 1/2*d*2^d=d*2^(d-1) arêtes. La somme des poids des arêtes est 1+2+...+(d*2^(d-1))=d * 2^{d-2} * (d*2^{d-1}+1) Notons w(e) le poids de l'arête e et p(s) la somme des w(...

Avec la classe book, ajouter l'option openany :

\documentclass[openany]{book}

Je viens de tomber sur la page suivante qui donne d'autres arguments intéressants : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=5976 Dans la preuve suivante : Use induction. assume its true for n-1. Now, there are 2^n possible states of color, and each point can be either "switched...

Merci. J'interprètais le 1 comme "ampoule allumée". Si on l'interprète plutôt par "changement d'état", c'est plus clair.

A la page suivante : http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/sl/node16.html une intéressante application de la méthode de résolution d'un système par le pivot de Gauss. Il y a un truc qui m'échappe :cry: : il me semble que dans l'interprétation, l'état initial du graphe (tout est éteint) n'est ...