Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pour mon autre exercice, je suis toujours bloqué après avoir essayé et essayé encore... Quelqu'un a-t-il la méthode ?

Merci beaucoup ! C'était encore très simple mais je ne l'avais pas vu tout ce temps que j'y avais passé !

Bonjour, Et si je vous demandais de prouver que la partie entière de (2+sqrt(3))^n est un entier impair... ? J'ai eu ouïe dire qu'on pouvait d'abord prouver grâce à la formule du binôme que (2+sqrt(3))^n + (2-sqrt(3))^n est un entier pair, et ça j'ai réussi à le faire, mais pour conclure l'exercice ...

Ah oui, élever une deuxième fois au carré...

Merci !

Bonjour, J'ai prouvé que racine(6)-racine(2)-racine(3) est un irrationnel (supposant qu'il existe un rationnel r tq racine(6)+r=racine(2)+racine(3) et élevant au carré on arrive à une absurdité) mais je ne parviens pas à prouver que racine(2)+racine(3)+racine(5) est aussi un irrationnel. Merci de me...