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Petit ajout : J'arrive à montrer la convexité presque partout de la fonction limite . Il ne me manque que le pas "presque partout" "partout".

En effet, mon énoncé n'est pas clair. Je vais reformuler. On considère une suite de fonctions (f_n) , avec f_n : (a,b) \times \mathbb{R} \rightarrow [0,+\infty) boréliennes, qui ont les propriétés suivantes : - f_n(t, \cdot) est convexe pour tout t \in (a,b), - c_...

Bonjour, Je suis confronté à un problème, sans savoir si un théorème que je ne connais pas m'en donne la solution, ou même un raisonnement simple. On considère une suite de fonctions f_n , avec f_n : [a,b] \times \mathbb{R} \rightarrow [0,\infty] , et telles que f_n(t,\cdot) est convexe pour...