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ln x =0 donc x=1 ln x =2 donc x= e exposant 2 Bonjour, En effet c'est bien ça, mais le plus important c'est de savoir pourquoi ! C'est le fait que la fonction ln est monotone sur ]0,+OO[ qui permet de parvenir à ce résultat. Fonctions monotones : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_monotone ln es...

effectivement :++:

f'(x)= 2/x (ln x -1) Par contre pour la deuxième partie de la question, je vois qu'il y a un rapport avec "ln x -1" mais j'arrive pas à prouver. lnx est défini seulement si x > 0. Si x = e alors lnx - 1 = 0 car lne = 1. La fonction ln étant strictement croissante sur ]0,+OO[, pour tout x ...

Bonjour,

f(x)= (ln x)² - 2 ln x - 1

Tu peux écrire f(x) = (lnx - 1)² - 2

Le carré est toujours positif ou nul, il tend vers +OO qud x tend vers 0 ...

Bon courage :doh:

f(x)= (8x+6)/(x²+1)

Sur R,

f '(x) = [1/(x²+1)²].[8(x²+1) - 2x(8x+6)]

Bon courage :we:

Bonjour, Petite rectification : en fait une suite constante est une suite géométrique de raison q=1. si q 2 alors Vn = (b+1) / (q-2) = cte indépendante de n, donc ça ne peut pas être une suite géométrique (voir la déf d'une suite géo). rectification : Si q 2 alors V n est une suite géométrique de ra...

Bonjour, Vn+1 = {[lna + 2lnUn] / lna} - b = (1 + b) + 2Vn. donc b = -1 et elle est bien géométrique de raison 2 ! Effectivement j'avais commis une petite erreur ... c'était volontaire bien sûr :marteau: Ceci étant dit, ça te donne seulement que si b=-1 alors V n est géométrique de raison 2. Maintena...

Bonjour, D'abord : a>0, donc lna existe, et de plus lna 0 car a 1. Ensuite, tu dois démontrer que Un est strictement positif, à partir d'un certain n. Ceci fait, et dans ce cas précis, avec un n dans N tel que U n est > 0, tu as : V n+1 = [ln( U n+1) / lna ] - b. Tu remplaces U n+1 par sa valeur en ...

f(x)=60x-x² Bonjour, En utilisant X²-SX+P (formule que vous n'avez peut-être pas encore vue) sur cet autre exo, assez similaire : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=56682 ... j'en arrivais au même type de formule : aire = f(x) = -x²+80x, avec un périmètre (P) de 160, ce qui donne à penser ...

[COLOR=DarkRed]1) a et b étant 2 réels distincts, montrer que : f(a) - f(b)= 5a² - 5b² / (a²+1)(b²+1) 2)En déduire que f(a) - f(b) est du signe de (a-b)(a+b). 3)Etudier le sens de variation de f sur ]-°°;0] et [0;+°°[. (°° étant l'infini et -°° étant moins l'infini) 4)Dresser un tableau de variation...

Bonjour ! 1)a)Exprimer y en fonction de x. b) Indiquer à quel intervalle appartient x. c) Exprimer en fonction de x l'aire de la zone de baignade A(x) Je sais pas ce que tu as trouvé avec ton ami, mais moi je trouve ça : Je note x la largeur, y la longueur : vu que c'est un rectangle, on doit avoir ...

Bonjour, " 4 jours et 12 heures ça fait 96 heures " : non, un jour ça fait 24 heures donc 4 jours = 96 heures, 4 jours et 12 heures font donc ... 108 heures. 108 / 12 = 9, donc dans 108 heures il y a 9 tranches de 12 heures, donc pendant tout ce temps l'horloge aura avancé de 9 X 4 = 36 mi...

Bonjour, J'aurai besoin d'un peu d'aide sur cet exercice si c'est possible: On peut démontrer que la suite (Sn) définie, pour tout entier n supérieur ou egal à 1, par Sn=1+1/2+...+1/n n'est pas majorée et tend vers +infini. Onconcidère la suite définie, pour tout entier n superieur ou egal à 1 par:...

Bonjour, Pour commencer ce qui est dans le log doit être strictement positif, => vérifier le domaine de définition => premières conditions entre a,b et c. Ensuite, sur le domaine de définition, f '(x) = (2ax+b) / (ax²+bx+c), mais là tu dois préciser les valeurs de x qui annulent la dérivée, le table...

remoi Je trouve K(2,0) Ensuite tu exprimes que G est sur IA : il existe k réel tel que GI = k IA (en vecteurs ici) : tu trouves une première relation entre xG et yG (avec deux équations, tu enlèves le k). Tu exprimes que G est sur KC pareillement : tu trouves une seconde relation entre xG et yG. Tu ...

... Qu'est-ce que c'est ce "K"... moi comprends pas :triste: :error:

A tout réel b, on associe la fonction polynôme définie sur R par f(x)= (1/3) * x au cube + bx + 2 et on note C sa courbe représentative dans un repère ( O;i;j ). La question est : déterminez b pour que sa tangente à C au point d'abscisse 1 soit parallèle à la droite d'équation y=2x. Bonjour, f(x) =...

Oui, c'est juste :++:

Mince ! grillé par annick :cry:

Bonjour,

[(3/2)log(x²+5)] ' = [2x/(x²+5)] X 3/2 = 3x/(x²+5) cqfd.

Comment j'ai fait ?
Changement de variable : u = x²+5 d'où du = 2xdx
remplacer, ce qui fait : 3/2 intégrale de du/u = 3/2 logu, pas de valeurs absolues car u est toujours positif, d'où le résultat ...

Bon courage :we: