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Re: Espaces vectoriels

GaBuZoMeu a écrit:Ton contre-exemple ne marche pas (normal, tu as pris deux vecteurs colinéaires). Essaie d'en trouver un qui marche !


Oui bien vu!

soit u(0,1,1) et v(1,0,1).
La somme de ces 2 vecteurs vaut (1,1,2).
En remplaçant dans l'équation, on a :
1²+1²-(2²)=-2, donc différent de 0.

Merci de votre aide!
par fredkron
14 Sep 2021, 10:45
 
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Sujet: Espaces vectoriels
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Re: Espaces vectoriels

GaBuZoMeu a écrit:Revois si W4 est stable par addition !


Alors si je ne me trompe pas:

soit u(1,1,\sqrt{2}) \in W4
soit v(2,2,2\sqrt{2}) \in W4

Alors u+v=(3,3,2\sqrt{2}) \in W4

En remplaçant, on a: 3²+3²-(2\sqrt{2})=9+9-8=10, donc différent de 0.
par fredkron
12 Sep 2021, 19:41
 
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Sujet: Espaces vectoriels
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Re: Espaces vectoriels

La deuxième proposition ne contient pas le vecteur nul, donc je l'ai éliminé. je le vois pourtant Alors il y a quelque chose que je n'ai pas compris... Pour moi, dans R3, le vecteur nul s'écrit {0,0,0}. Sachant que W2 est définit comme (1+t,2t,3t), on obtient: (1,0,0), en remplaçant t par 0. Donc, ...
par fredkron
12 Sep 2021, 16:23
 
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Re: Espaces vectoriels

Merci de ta réponse! Pour moi, j'avais un doute sur la première réponse car je ne savais pas comment justifier la stabilité par l'addition et la multiplication. La deuxième proposition ne contient pas le vecteur nul, donc je l'ai éliminé. Enfin, je pensais les deux dernières propositions correctes c...
par fredkron
12 Sep 2021, 15:47
 
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Sujet: Espaces vectoriels
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Re: Espaces vectoriels

Voici l'énoncé: Déterminer, parmi les sous-ensembles suivants de R3, lesquels sont des sous-espaces vectoriels: - L'ensemble W1 = {(t,t,u): t,u appartient à R} - L'ensemble W2 = {(1+t,2t,3t): t appartient à R} - L'ensemble W3 = {(x,y,z): x,y,z appartient à R, x²+y²+z² = 0} - L'ensemble W4 = {(x,y,z)...
par fredkron
12 Sep 2021, 15:32
 
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Espaces vectoriels

]Bonjour, Je suis nouveau sur ce forum et je vous sollicite afin d'obtenir un peu d'aide sur certains problèmes, notamment les espaces vectoriels. Je suis inscrit à un MOOC sur EDX (Algèbre linéaire) afin de monter en compétences mais je suis heurté à un petit problème sur les espaces vectoriels. Je...
par fredkron
12 Sep 2021, 13:52
 
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Sujet: Espaces vectoriels
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Présentation

Bonjour, Je m'appelle Fred et je suis en pleine reconversion professionnelle. De formation initiale en Biologie, j'ai voulu me réorienter vers la Data pour devenir Data Scientist. Je cherche à monter en compétences en mathématiques et c'est pour cela que je me suis inscrit sur ce forum afin de trouv...
par fredkron
12 Sep 2021, 13:04
 
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Sujet: Présentation
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