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Oui ! Grand Merci !

Bonjour ,
Je voudrais déterminer le terme général de la suite récurrente suivante, merci de m’aider.

U(1)=0
U(n)= -n U(n-1)+(n-1)! (-1)^(n-1)

Au fait , essayant de répondre à une autre question, je suis arrivée à cette étape, alors qu’il s’agit bien d’une impasse . Merci de me l’avoir rappelé ! Je vais tenter une autre piste pour répondre à mon problème initial.

Bonjour,
f(x)=x^(x^(x^…..
Est ce que f est dérivable en 3, si oui f’(3)=?
Merci .

Non pas du tout, il n’y a pas de modulo .

Vous m’avez rassurée d’abord que ce n’est pas immédiat. Merci beaucoup.

Des entiers naturels . Pardon pour le manque des détails.

Bonjour, J’ai trouvé dans la correction d’un exercice un passage que je n’ai pas compris, est ce tellement évident ? Merci de m’expliquer comment. 5( 5^m. 7^n -1)=9( (3^q)-1)((3^q)+1)((9^q)+1) Implique que 5( 5^m. 7^n -1)=0 et 9( (3^q)-1)((3^q)+1)((9^q)+1) =0 et alors q=0….. Je ne vois pas comment l...

Merci à vous Monsieur .
«  Il y a des êtres qui justifient le monde , qui aident à vivre par leur seule présence » .
Je remplace dans cette citation d’Albert Camus , le mot “ Êtres ” par “ problèmes de math ” .

Merci infiniment, c’est magnifique comme preuve. Je l’ai lue et très bien assimilée . Je ne pouvais y arriver toute seule.

Puis-je juste avoir un coup de pouce pour l’idée de démonstration? Merci.

Bonjour, je reste sur ma soif pour déterminer la valeur exacte .
Puis-je du moins comprendre l’idée de l’encadrement de fn(x) ?
Merci .

Pour x=30 , le calcul approchée que j’ai conjecturé, à savoir 6,5 vérifie bien : 6,5 >= racine(3/2 .30 -3) de manière très approchée.

Merci beaucoup.

S’il vous plait est ce que je peux savoir comment vous avez obtenu cet encadrement ? Merci .

Dans l’énoncé que j’ai entre les mains a1=30 > 12 .
Donc je n’ai aucun espoir peut-être.

Cherchant une fonction f telle que f(x)=racine( x+f( (x^2-12x+72)/6) sous forme de polynôme j’ai trouvé que f(x)= x/6 + 2
Mais …

Dans l’énoncé a1=30.

La limite de fn est bien sûr une fonction, si mon calcul est bon, j’ai évoqué la limite de un en conjecturant que c’est 6,5.
Sinon pour an j’ai trouvé que an=6( 2^(2^n) +1) .
Mais comment ceci peut m’aider à trouver la fonction limite . Merci .

Effectivement, je me suis trompée, c’est un 72 à la fin et non 42 .
Je m’excuse.
En calculant quelques termes de un, il semble que la limite est 6,5 . Comment le prouver?
Merci.