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On obtient ln(1+t)/t ≈ t/t donc 1 et si on fais la limite on a lim t->0 ln(1+t)/t = 1 les deux concordent. est-ce bien ça ? merci beaucoup ! Attention à ne pas inverser le raisonnement : montrer que ln(1+t) est proche de t, cela revient à montrer que ln(1+t)/t est proche de 1. Mais pourquoi ln(1+t)...

bonsoir, on va expliquer ce qu'est la meilleure approximation affine Considérons une fonction définie dans un voisinage de a (a réel) et dérivable en a: on a \lim_{x \rightarrow a} \dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}=f'(a) d'où \lim_{x \rightarrow a} \left( \dfrac{f(x)-f&...

A noter toutefois : au lycée, on ne fait pas ces approximations (on ne voit pas les développements limites, les équivalences, etc.). Par contre, quand on dit "t proche de zéro", cela signifie concrètement que "t tend vers zéro". Donc indication : si vous divisez par t, vous obte...

J'ai envie de répondre par une autre question : Sais-tu pourquoi sin(t)≈t ? (avec les même réserves que ce que disait Black Jack bien entendu) Sais-tu pourquoi exp(t)≈1+t ? (avec les même réserves que ce que disait Black Jack bien entendu) Etc etc As-tu en tête une fonction, et une propriété de ce ...

Black Jack a écrit:Bonjour,

Tel quel, sans conditions ... c'est faux.

Cette approximation n'est vraie que pour t aux alentours de 0

Oui en effet dans mon exercice t est compris entre 0 et 0,1
merci

Bonjour,

je suis en terminale avec spé mathématiques.
j'ai mon grand oral dans deux jours mais je ne comprends toujours pas quelque chose.

pourquoi ln(1+t) ≈ t ?

si quelqu'un peut m'aider...

merci d'avance