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Bonsoir ,pardon pour le temps mort (j'avais des autres examens) J'ai vraiment compris ce que vous avez dire Je sais que A+A et 2A sont des convexes Mais j'ai pas copmris ça: A+A convexe si ∀ x ∈ A ,∀ y ∈ A ,∀α∈[0,1] ∈ A, (1-α)x +αy ∈ A+A Pouquoi x et y ∈ A pas dans A+A? Et comment montrer l'inégalit...

Salut J'ai cet question Soit A un sous espace vectoriel d'un espace vectoriel E Montrer que si A est convexe alors A+A=2A et si c'est vrai pour l'inverse? J'ai commencé par supposer que A est convexe Et j'ai pris x ∈ A+A <=> ∃ y∈ A et∃ z∈ A tq x=y+z Et comme A est convexe, ∀t ∈ [0,1] (1-t) y+ t z ∈ ...