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bonjour,

j'avais fait une erreur de calcul,
la règle de l'hopital (1ere généralisation) fonctionne bien.
On trouve bien 1/3.
Merci à tous pour vos réponses et vos idées.

on doit pouvoir estimer le DL en 1 de arcsin puisqu'il est dit dans les cours (par exemple 1ere de remarque dans cette page http://www.les-mathematiques.net/a/d/b/node4.php3 ) que les DL peuvent se pratiquer sur l'adhérence de l'intervalle de définition de la fonction lorsque celui-ci est ouvert? en...

bonjour Lierre Aeripz,
comment faites vous pour calculer l'équivalent de arcsin(x) en 1 sachant que sa dérivée n'est pas définie en 1?
Merci.

bonjour,

merci pour cette idée.
En faisant la régle de l'hopital deux fois de suite, je trouve une limite qui vaut -1/3.....c'est étonnant étant donné que la limite que je cherche est 1/3...
...une idée?

comment puis-je faire pour calculer la limite alors?

bonjour

il me semble pourtant qu'on peut faire des DL sur l'adhérence de l'ensemble de définition d'une fonction ce qui est le cas pour 1 et arcsin(x).
Par une recherche de limite classique je ne trouve pas, c'est pour ça que j'essaie de le faire par les DL.
une idée?

Bonjour,

je sais que la limite en 1- de la fonction:

( x (arcsin(x)-pi/2) + sqrt(1-x^2) ) / (1-x^2)^(3/2)

est 1/3.

Cependant j'aimerais pouvoir le démontrer en utilisant les développements limités.
Pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance.
Cordialement.
LouisJ