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Donc y(x) = lambda de e^(-x) + a*e^(-x) ou y(x) = lambda de e^(-x) + a*x*e^(-x) ?

La solution générale est a*e^(-x) ou a*x*e^(-x) ?

Et est-ce que c'est une solution générale ? Car si on résout pour connaître les solutions de y' + y = 0 on obtient quoi ?

J'obtiens y(x) = P(x)*e^(-x) avec P(x) = (mx+p) Donc y'(x) = e^(-x)(-mx-m+p)
(Ea) = y' + y = a*e^(-x) <==> e^(-x)(-mx+m-p) + e^(-x)(mx+p) = a*e^(-x) <==> e^(-x)(-mx+mx+m-p+p) = a*e^(-x)
Finalement on a : m*e^(-x) = a*e^(-x).
C'est donc une formule générale ?

Bonjour, j'ai besoin de votre aide car je suis coincé à un exercice : Voici le sujet : On considère sur R, l'équation différentielle d'inconnue y définie par (E) : y''+2y'+y = 0 La question est : Monter qu'il existe un réel a tel que y est solution de l'équation différentielle (Ea) : y'+y = ae^(-x).