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Euh, si. Donc f(x) c'est une fonction carré inversée, enfin, une parabole qui à un maximum (ici 1, j'ai du le prouver dans une question avant ^^). En passant sous la forme canonique ça donnerait f(x) = (x-1)² -1. Et donc pour tout x compris dans l'intervalle ]0;1[ on à : (x-1)² < 1, et donc on aurai...

Vu que ma suite était sur l'intervalle ]0;1[ je pensais qu'il fallait pas prendre U0, mais un peu plus grand. Mais ouais, j'avais oublié que c'est que des nombres entier pour n. Et sinon, pour faire un raisonnement par récurrence, il faut pas initialiser avant ? Et donc calculer U0 (bon, moi je pens...

Donc il faut initialiser avec U(0,1) et pas U(0) déjà non ?
Ce qui ferait U(0,1)=0,19 il me semble.

Mais en suite, l'hérédité.. -_-'

Donc si quelqu'un pourrait m'aider/m'expliquer ?

J'ai toujours détesté les récurrences de suites, et donc forcement, quand j'en ai une à faire dans un DM je bloque... Bref : U0 = a pour tout entier n. Et où a est strictement compris entre 0 et 1 U(n+1) = Un(2 - Un) Et je dois montrer par récurrence que pour tout entier n, la suite (Un) est stricte...