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oops j'ecris des choses idiote je me demandai juste si on pouvait prouver la convergence de lnt/t^3

puis-je pour prouver la convergence dire que lnt/t^3<1/t^3 ??,

merci bonne soirée

tlnt equiv a lnt et 1/(1+t^2)^2 équivaut a 1/t^4 ???

a lnt/t^4 ???

bonjour pouvez vous m aider a montrer que l integrale de 0 a +00 de tlnt/(1+t^2)^2 dt converge ???

une derniere question que trouver vous comme signe de f '(x) sur ]0;+00[et comment le redigez vous .??

montrer que la valeur absolue de f(x) est inferieur a 1/2x

d 'accord mais pour l inegalité je n'arrive pas a faire le lien je sais que 1/2x~f'(x) mais je n arrive pas a l utiliser

oui tout a fait mais je trouve f'(x) = (sinx/x^2).(cos(x)-1) et j'ai montrer que f etait de classe C1 car lim en O de f'(x) = 0 et j ai trouver f'(0)=0
vous en pensez quoi ???

on me demande ensuite d etudier le signe de f'(x) sur R+* et de montrer que la valeur absolue de f(x) est inferieur a 1/2x j'ai remarquer que 1/2x etait l equivalent de f'(x) mais je n'arrive pas a articuler le raisonnement

et pour montrer que f est paire comment si prend t-on ???

oui d accord je bloque a partie de la question c

c'est un exo tiré des annales de concours HEC

bonjour de l'aide silvouplait je coince du debut a la fin merci d avance soit f(x) = integrale de x a 2x de sint/t^2dt si x different de 0 et f(0) = ln(2) 1- on considere g definie par g(t) = [sint-t]/t^2 si t different de 0 et g(0) = 0 a- verifier que lim en 0 de l intergrale de x a 2x de g(t)dt=0 ...