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En tout cas, je vous remercie pour votre aide et votre patience. Je ne sais pas encore quand aura lieu la correction des exercices. On doit d'abord avancer dans la matière théorique avant d'avoir les séances de répétition. C'est un peu spécial, le prof nous suggère des exercices pendant le cours thé...

Il faut le temps, mais je crois avoir saisi le chmilblik. Une base de \mathbb{C} _q[z] est donnée par (B_0,...,B_q) où on définit B_k(z)=z(z-1)...(z-k+1) . Ainsi, par définition d'une base, on peut écrire le polynôme P_q dans cette base. Il faut donc que je regarde la...

Tilt, je ne sais pas... mais j'ai l'impression que vous à la première idée que j'ai eu. Pour calculer le cas q=1 , j'ai pensé à [CENTER] zDz^m=mz^m [/CENTER] où D représente la dérivée. Donc, j'ai écrit \begin{array}{rcl} \sum_{m=0}^{\infty} P_1(m)z^m&=&\frac{c_0}{1-z}+c_1\sum_{m=0}^...

Ah oui, j'ai oublié de dire que j'écris

Pour ne pas me mélanger avec les notations, je rebaptise $$B_k(z)=z(z-1)...(z-k+1)$$ Ainsi, j'ai calculé les premiers : $B_0(z)=1, B_1(z)=z, B_2(z)=z^2-z, B_3(z)=z^3-3z^2+2z, B_4(z)=z^4-6z^3+11z^2-6z$ . J'essaye d'écrire les polynômes $...

En tout cas, merci de prendre part et de réfléchir à mon exercice. Je ne crois pas que ça me servirait à grand chose car il s'agit de polynômes complexes. De plus, pour avoir la récurrence, je dois pouvoir écrire $P_{q+1}$ à l'aide des autres polynômes. Je ne peux l'écrire à l'aide de la base propos...

:triste: Personne ne semble interesser par mon problème ! Peut-être que plusieurs personnes ne sont pas plus inspirés que moi...

Bonjour, j'ai quelques petits soucis avec l'exercice suivant. Enoncé Soit $P_q$ un polynôme de degré $q\geq 0$ . (1) Calculer le rayon de convergence de \[ \sum_{m=0}^{\infty} P_{q}(m)z^{m}. \] (2) Déterminer la nature de la somme de la série et calculer celle-ci. Indication. Procéder par ré...