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Effectivement, ça n'a pas beaucoup de sens désolé. Ma difficulté est de savoir quelle "base" utiliser pour mes démonstrations ? Comme j'ai dis, je vais devoir prouver que I est un sous groupe donc, par exemple, que ses éléments sont inversibles. Comment le faire sans avoir les polynômes &q...

Et bien c'est le suivant : Puis-je utiliser $I=(X \in \mathbb Q : X^2 - X-1=0)$ dans mes démonstrations ? Il n'est pas décrit de cette manière dans l'énoncé mais a le meme résultat que https://i.ibb.co/rw6JFBQ/image.png Etant donné que phi est racine de ce polynome ? Je n'ai aucune idée de c...

D'accord merci pour ta précision.
J'entends bien que je dois prouver avant cela que I est un sous-groupe de Q muni de l'addition. C'était juste la particularité pour prouver que c'est un idéal

Et bien A=Q[X] est un anneau commutatif, donc je dois prouver que je crois.

Mon problème ici est que je n'arrive pas à comprendre la "forme" des éléments de I. C'est l'ensemble des racines de

Bonjour ! https://i.ibb.co/48tjVHv/image.png J'ai pu prouver avec succès qu'A est un anneau ( en prouvant que $A$ est sous-anneau de \mathbb{R} ) Maintenant je bug pour la 2ème question, j'ai du mal à prendre $I$ en main en fait... Un petit coup de main pour savoir où commencer svp ? Merci ! Guillaume