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Bonjour ,
votre discution m'interesse alors c'est cette fameuse formule un peu lourde j'en ai absolument besoin ??

Merci

On considere les ensembles E={e1,e2,...,en} et F={f1,f2,...,fp} p On note I le nombre d'injection de E dans F n 0 p Quest 1:/ Que vaut I ? I si n>p ? 0 n Et pour les surjection : ________p On note S le nombre de surjections de E dans F ________n Question : On prend n>=p>=2, et on pose E'=E \{en} ___...

Mais dans mon devoir on me demande le nombre de surjection c'est pour sa que je pense qu'il y en a aucune. De plus dans le cas d'une surjection si n=card(ensDepart) < p=card(ensArrive) c'est tout a fait posssible d'avoir le nombre de surjection ? Je me pose les meme question que pour le cas de l'inj...

Maintenant j'ai les meme question mais au niveau de la surjection .
Si les deux ensemble(arrivee et depart) sont vide il ne peut y avoir de surjection ni d'injection mais plusieur internaute m'ont contredit sans dire de raison .J'aimerai en savoir un plus sur ce point svp .Merci

Enfin j'ai un peu comprit merci Joker .En fait p! / (p-n)! c'est bien ce que je chercher mais c'est une definition ou faut la demontrer car je ne voit pas comment !!

J'aimerai savoir ce que veut dire :
a
S
b
J'ai ete informer et on me dit que c'est du denombrement et j'ai chercher pour trouver une formule qui pourrai m'aider mais j'ai pas trouver ;
Avez vous une idee ou une formule qui poure m'aider a la definir ?

Si le nombre delement de depart(n) plus petit que celui d'arrive(p) ,on poura y avoir AU MAXIMUM p injections .Car il faut que les images soient distinctes .
Etes vous dacord avec cela ?

Mon exemple est mal choisie exsusez moi !!
En fait je voulez prendre 8 element dans l'ensemble d'arrive comme sa il restera 3 element sans image donc sans lien avec l'ensemble d'arrivee ,donc ce n'est pas possible ce cas la .

Alors si c'est possible c'est que je ne comprend pas la definition:
f est injective si pour tout x,y de E, f(x)=f(y) entraîne x=y. Quand les ensembles finis, il ne peut y avoir une injection de E dans F que si F a plus d'éléments que E.

Mais je n'arrive pas trouver une reponse pour I(0.0).Je pense qu'il y en avait pas car aucun element dans les ensemle donc aucune injections mais Joker me contredit . Pour I(p.n) si n>p ,dans la definition d'une injection ,il est definit que si card(ensDepart)>card(ensArrive) donc il ne peut pas y a...

Une fonction f est dite injective si deux éléments x et y de l'ensemble de départ ont toujours deux images distinces dans l'ensemble d'arrivée ;Voila la definition d'une injection , donc si il y a aucun element dans l'ensemble de part je pense qu'il peut pas avoir d'injection !!!

etes vous dacord??