Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonne soirée Monsieur23 et encore merci

nn c'est bon j'ai la solution^^

Voila, c'est reparti^^ j'ai un autre énoncé:

Soit a,b,c trois nombres réels non nuls:

Montrer que si 1/a+1/b+1/c=0 alors:

(a+b+c)²=a²+b²+c²

exa :ptdr:

merci pour l'exercice, j'ai enfin compris, je vous souhaite une bonne soirée

<<6+a²+b²+c²+a²b²+a²c²+b²c² = 6+a²+b²+c²+a²b²+a²c²+b²c²

Donc abc=1 >> :we:

Begui a écrit:Donc
= 6+ a²c²+b²c²+c²+a²

désolé j'ai oublié +b² et +a²b²

Donc
= 6+ a²c²+b²c²+c²+a²

Donc l'équation totale:

6+a²+b²+c²+a²b²+a²c²+b²c² = 6+a²+b²+c²+a²b²+a²c²+b²c² ?

Donc, vous voulez dire que je dois justifier du genre:
<< vue que abc = 1 , alors a²/abc = 1/abc >> ?

si c'est pas ça, je vais pas réussir a dormir :doh:

dsl monsieur23, mais je n'y arrive pas, je bloque, je ne trouve pas...
c'est agaçant, je pensais avoir compris, mais rien y fait.... merci pour l'aide que vous m'avez fourni

Merci beaucoup pour l'aide, tu m'as ouvert les yeux, je t'envoie les resultats dans 10-15mn pour que vous fassiez une verification si j'ai juste, ok? merci

= 4 + ( ab + a/b + b/a + 1/ab )( c + 1/c ) = 4 + ( 1/c + a/b + b/a + c )( c + 1/c ) Continues à developper, et mets toutes les fractions que tu trouveras au même dénominateur. Il faut utiliser au maximum le fait que abc=1 Comment passez vous de 4+(ab+a/b+b/a+1/ab)(c+1/c) à 4+(1/c+a/b+b/a+c)(c+1/c) ?

ah non finalement... :triste:

attend, peut etre que je viens de comprendre

donc apres si je comprend bien,

4+abc+ac/b+bc/a+c/ab+ab/c+a/bc+b/ac+1/abc ?
si c'est ca, j'en était a là, j'avais besoin d'une reponse car mes raisonnements sont faux, donc....

oui, j'ai essayer de developper, mais je ne comprend pas, c'est plus la seconde partie de l'équation qui me pose probleme : 4+(a+1/a).....

bonjour ou plutot bonsoir,
je suis entrain de faire une équation mais je n'arrive a rien, donc j'espere qu'une lumiere pourrait m'éclairer.
Probleme:
Montrer que si abc = 1 alors:
(a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)² = 4+(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)

je remercie d'avance ceux qui me repondreront.