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en 0 (ak-bk)(x-a)^k=o((x-a)^n)

donc en 0 (ak-bk)(x-a)^k=;)(x)(x-a)^n avec ;)(x) une foncion qui ten vers 0 en 0

donc en divisant par (x-a)^n on a bien (ak-bk)(x-a)^(k-n) = ;)(x) donc tend vers 0

d'ailleur c'est pas en 0 mais en a qu'on a ca

ouais mais c'est pas ce qu'attend mon prof je pense étant donné que c'est un dm peut on faire comme ca? soit k le premier i tel que ai different de bi P la pertie reguliere du dl des a et Q celui des b P-Q=o((x-a)^n) en 0 P-Q~(ak-bk)(x-a)^k donc en 0 (ak-bk)(x-a)^k=o((x-a)^n) donc quand x tend vers ...

Soit I un intervalle de ;) contenant au moins 2 réels. Soit a;);) adhérent à I. Soitf : I ;) ;) une fonction et soit n;);) Supposons qu'il existe 2 familles (ai)0;)i;)n et (bi)0;)i;)n de réels de sorte que f(x) = a0 + a1*(x-a) + ... + an*(x-a)^n + oa((x-a)^n) et f(x) = b0 + b1*(x-a) + ... + bn*(x-a)...

dsl je commence a fatiguer ...
merci beaucoup

enlever les indetermination par des factorisation?

Un c'est n! sur n^n tu eleve l'exposant apres . comment tu redige ca? on pose un N=n^n?

ln(1-1/(n+1) eqivalent a -1/(n+1)

e^(-n//(n+1) qui tend vers 1/e.

tu peux expliquer sp je suis dsl d'insister, je suis en EC don tu utilise peut-etre des choses que je n'ai pas vu

tu peux me monrer stp j'y arrive pas

nuage a écrit:Salut,
sans développement limité :
[TEX]u_n=\frac1{n}\times \frac2{n}\times \cdots \times 11

tu peux expliquer pourquoi on a ca stp

Comment montrer sans developpement limité que cette limite est égale à 1/e

tu peux mettre la démo entiere stp je comprends pas

et sans developpement limité?

on a bien l=1?

on peut fair ca?
est ce que ca suffit pour dire que ca converge et que la limite est 0?

on peu aussi dire que 1/(n+1) tend vers 0

On a Un+1 = Un * (n+1) * (n/n+1)^n *1/(n+1)
donc comme (n/n+1)^n tend vers 0 quand n tend vers plus l'infini on a quand n tend vers plus l'infini Un+1 = 0
et donc avec le théoreme de passage a la limite, l =0
on peut faire ca?

tu peux developper un peu stp

et au niveau de la redaction svp c'est la que je perds souvent des points

ca serait pas plutot

Un+1= Un * (n+1) * (n/n+1)^n ???

attendez je regarde l'autre methode