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Effectivement il faut que je reprenne mes bases sur les endomorphismes. Pour 1) je dois vérifier que T(f) est bien dans E et que T(a. f + g) = a . T(f) + T(g) Pour 2) je ne suis pas sûr que le calcul direct suffise à démontrer l'unicité en affirmant qu'il s'agit de la primitive de f qui s'annule en ...

Bonjour à tous, voici un exercice que j'ai du mal à résoudre : On considère l'espace euclidien E = C0 ([0;1] ; R) muni du produit scalaire < ; > suivant : Pour tout (f,g) appartenant à E² < f ; g > = intégrale (de 0 à 1) f(x).g(x) dx On note T l'opérateur défini pour tout f de E par : Pour tout x ap...