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f(0) pardon ! C'était une erreur de frappe .

f(x)... que je suis bête ! merci pour votre aide .

Alors g(x)=1/x * (F(x)-F(0)) .

Après j'ai effectué un raisonnement mais qui me parait beaucoup trop simple : notons l la limite de g en 0 .
À partir de là , j'ai bornée g(x)-l par l'intégrale de 0 à x de f(t) , et comme f est continue , l'intégrale de 0 à x de f(t) est un réel et donc g(x) converge car elle sera bornée .

Bonjour , j'ai un exercice sur lequel je sèche depuis un moment et je ne vois pas comment faire , le voici : Soit f une fonction continue sur R et pour x non nul on pose [/tex] g(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x}{f(t)dt}. Montrer que g admet une limite en 0. J'ai tenté de dériver g , en vain , je n'ai rien...