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Merci beaucoup de vos réponse !

On a M= (a+b)/2 Mh= 2 / (1/a + 1/b) soit 2ab/(a+b) et Mg = sqrt{a*b} il me semble. J'ai donc essayé la différence M-Mh et le quotient M/Mh pour montrer que la moyenne est toujours supérieur à la moyenne harmonique. Cependant j'obtiens toujours un résultat qui ne fonctionne pas. A partir de votre mes...

Bonjour, Je me retrouve en difficulté face à la question suivante : On considère deux réels a et b tels que 0<a<b, et les deux suites (Un) et (Vn), définies par U0=a , V0=b, Vn+1 la moyenne arithmétique de Un et Vn et Un+1 la moyenne harmonique de Un et Vn. Montrer que pour tout entier naturel n, Un...