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Pouvez-vous me donner un exemple qui verifie Toute partie non vide majoré de N admet un plus grand element

Bonjour.
J'ai une question à propos du théorème qui dit :
Toute partie non vide majoré de N admet un plus grand element si on prend A = [0;1 [ de N
On a A est non vide car 0 appartient à A et A est majoré par 1 mais n'a pas de plus grand élément.
Merci pour votre aide .