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Merci beaucoup pour ta réponse très complète. Je pense que c’est surtout le fait de manipuler des fonctions et mon manque de rigueur qui m’a porté défaut pour ce problème. Je vais essayer d’être plus rigoureux à la venir.

Oui excusez moi je me suis mal exprimé, j’ai donné le nom w et x pour ne pas encombrer +l’expression avec des valeurs numériques car ce sont des constantes. Mais j’ai compris que les vecteurs de la base sont e^(xt) cos(wt) et e^(xt)sin(wt) Mais ce que je ne comprends pas c’est comment déterminer la ...

Merci, Mais alors avec Cauchy-Lipschitz je trouve 2 vecteurs qui génère F (l’ensemble des solutions) mais je ne sais pas quoi faire de la variable t qui est présente dans l’expression des 2vecteurs. De plus je me demandais si il était normal que l’expression de mes vecteurs de fasse en fonction d’ex...

Merci pour ta réponse. C'était en effet une étourderie. J’ai corrigé ça

Bonjour, Je coince sur un exercice de maths niveau prepa PC. On a l’equation différentielle : \frac{d^2f(t)}{dt^2}+\frac{df(t)}{dt}+f(t) =0 On nous demande de déterminer l’ensemble des fonctions de classe C2 qui vérifie l’equation. J’obtiens quelque chose de la forme f(t)= A exp(xt) cos(wt) + B exp(...