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Le membre de gauche est égal à : sin(têta+2x)

Donc sin(têta+2x)=2

Je ne vois pas la suite ??

Bonjour Pouvez-vous m'aider pour cette question : 1) En remarquant que pi/12=pi/3-pi/4, déterminer les valeurs exactes de sin(pi/12) et cos(pi/12). Pour sin(pi/12) je trouve : (√6-√2)/4 Pour cos(pi/12) je trouve : (√2+√6)/4 2) en déduire les solutions de l'équation : ( √3-1)cos(2x)+ (√3+1)sin(2x)=2 ...

Oui bien sûr !
Il y a un énorme lien entre les 2 premières questions et le fait que h(x)=h(1/x) que je n'avais pas vu directement.

Merci c'est gentil je reviendrai ici si j'ai qql questions.

Merci beaucoup
J'ai vraiment essayé de comprendre mais j'ai trouvé cette partie assez compliquée.

Merci encore pour votre patience et votre temps pour m'aider.

Bon je crois que ça y est : Après plusieurs calculs je trouve pour alpha : 0,545 ce qui correspond au graphique de la 1ere page. Ensuite pour la 2e question lorsque je fais 1/x = 1/0,545 je trouve environ : 1,83486... Et de ce fait la 3e question est en accord car 0,545*1,83486=1,00 Juste des petite...

Bonjour
Effectivement je me suis trompée pour alpha, je trouve 0,068.

... ça me semble compliqué Pour h(x)=x j'avais trouvé x=-0,5 Donc pour la question 3 il faudrait que béta soit égal à -2 Mais je ne trouve pas comment on pourrait trouver -2 avec vos réponses :( Il me semble que votre première proposition de réponse cette après-midi me semblait + accessible. Est-il ...

Merci encore de votre aide
J'ai donc compris qu'il faut résoudre h(1/x)=1/x dans ]0;1].
L'endroit où je ne suis pas sûre dans votre réponse est à partir de "y=1/x"
Faut-il que je fasse : h(1/x)-1/x ?

Inférieur ou égal à 1
Donc -infini<1/x⩽1

Oui je comprends bien ce que vous me demandez mais je ne trouve pas
1<x<+∝
Et pour 1/x c'est l'inverse de l'encadrement au dessus
1<x<?

[0;+∝[ ?
Et ça va m'apporter quoi de connaître ça pour trouver bêta ?

Merci

J'ai du mal à trouver
On sait que h(x)=h(1/x)
Mais ici on nous demande h(x)=1/x
Je n'arrive pas à faire de lien

Il sont égaux
h(x)=h(1/x)

Merci j'ai finalement trouvé pour la 1er question

Pour h(x)=1/x comment faut-il procéder ?
Il faut aussi faire h(x) - (1/x) ?

D'accord merci beaucoup c'est vraiment plus clair
Et donc ce que j'ai précisé dans l'énoncé, soit f(x)-x=
(x^4 + 1-4x^2 * ln(x)^2 - 4x^3) / 4x^2 est correct ?
Dans ce cas je pourrai continuer la première question

Merci pour votre réponse Donc il faut que je fasse la dérivée puis le tableau de variation de la fonction afin de voir si elle est continue et monotone Après cela je pourrai dire qu'il n'y a qu'une solution Ce qui me bloque c'est qu'ici on nous demande f(x)=x J'ai l'habitude d'appliquer le TVI lorqu...

Oui c'est bien 1/(4x^2) désolé
J'ai essayé h(x)-x et j'obtiens :
(x^4+1-4x^2*ln(x)^2-4x^3)/4x^2
Mais je n'aboutis à rien
Tout d'abord est ce que ce résultat est correct et si oui comment puis-je l'utiliser ?

Merci

Bonjour Voici l'énoncé : 1) H(x)=(1/4)x² + (1/4x²) - (lnx)² Montrer que l'équation h(x)=x admet une seule solution dans ]0;1]. La solution sera notée alpha. 2) Montrer que l'équation h(x)=1/x admet une seule solution dans ]1;+infini]. La solution sera notée bêta. 3) Montrer que alpha*bêta=1 Pouvez-v...