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Ok, je restreins l'énoncé pour coller au plus près de mon problème:

dans mon cas, a=1 et b<0. c est réel quelconque non nul et toujours strictement compris entre 0 et 1.

Mais je ne suis pas sûr que ça permette tellement d'avancer!

Attention, dans mon cas \alpha est réel et 0<\alpha<1 , on n'est donc pas dans le cas d'une équation polynomiale classique, à degré entier positif! Graphiquement ça revient à identifier le(s) point(s) d'intersection entre une fonction affine et une courbe concave de type racine-carrée... Merci!

Bonjour à tous,
Je cherche à résoudre formellement l'équation suivante:

avec

Graphiquement on voit bien qu'il existe 0, 1 ou 2 solutions mais je ne sais pas les identifier en fonction de a, b, c et

Merci pour votre aide!