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Je suis très sérieux. Et puisque tu as la flemme, je fais. L'algorithme est le suivant On prend en entrée l'entier naturel n>0 . On initialise les variables locales k=0, , r=n et digits = [\ ] (la liste vide). On boucle tant que r >0 : faire la division euclidienne de r par b : r=bq+s avec 0\leq s<b...

Ce que j'ai esquissé est une preuve mathématique solide. Je te laisse penser aux détails.

Bonjour,
Il suffit de voir que l'algorithme termine (un entier naturel décroît strictement jusqu'à valoir 0 en un nombre fini d'étapes) et qu'il y a un invariant de boucle qui garantit l'égalité entre l'entier de départ et le obtenu à la fin.

De plus, dans ma confusion je ne comprenais pas que "thèse" n'est rien d'autre qu'une implication. Je ne dirais pas ça. Le \vdash n'est pas un \to qui fabrique une formule à partir de deux formules. Le \vdash indique que l'on peut déduire la disjonction des formules de droite à partir des...

Dans le calcul des séquents, tu as les axiomes et en particulier

Bonjour,
Avant de regarder plus loin, j'aimerais savoir comment il faut lire .
ou ?

Avec plaisir.

Bonjour, Ton égalité est fausse : regarde ce qui se passe pour m=1 . L'égalité correcte est \displaystyle \sum_{i=1}^m 9i\,10^{i-1} = 10^m(m-1/9)+1/9\;. Pour arriver à cette égalité, on peut partir de la formule bien connue pour la somme d'une progression géométrique \sum_{i=0}^m x^i , et dé...

Bonjour,

On a toujours , donc si alors et .

Oui, à partir de la première version ton énoncé j'avais fait la correction en "y+z pair".

Bonjour,
Parce que 2(x+z) + 3(y+z) = 0.

Fractions continues : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_continue et surtout https://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_continue_et_approximation_diophantienne pour ce qui nous intéresse, à savoir une bonne approximation diophantienne de .

Bonsoir,
Par exemple, une suite d'entiers strictement croissante telle que tende vers ?
Les fractions continues peuvent aider.

Dans le cas du losange, on a une courbe de couplage de degré 12 qui est sexticirculaire. Elle a donc bien au maximum 12 points d'intersection réels à distance finie avec les cercles.

Bonjour,
Pour jouer avec le losange :
https://www.geogebra.org/m/h45egrqe
La situation initiale montre 12 solutions.

D'où viennent tes problèmes ?

Pour jouer un peu :
https://www.geogebra.org/m/vjfrnmjq

Bonjour, Ton problème peut se voir comme un problème classique de robotique, Soient O_1,O_2 les centres de C_1,C_2 . On peut considérer le mécanisme articulé "4-barres" avec une barre fixe O_1O_2 et une plateforme mobile qui est le triangle équilatéral ABC de côté R , relié à à la barre fi...

Bonjour,
Tu peux dessiner une ligne brisée dont les sommets ont pour abscisse n et pour ordonnée le nombre en milliers de licenciés de la fédération A pour l'année 1995 + n. Idem pour B.

Mouais ... le résultat est tout aussi sympa pour m quelconque : la somme de tous les monômes de degré m+1-n . Et je trouve bizarre qu'un méthode élémentaire qui donne ce résultat pour m=n+1 ne le donne pas pour m quelconque. Tu ne veux pas nous en dire plus ? Il n'y a plus rien à cacher, le résultat...