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Pisigma a écrit:

Pisigma a écrit:Bonjour,

a * cos(t) + b *sin(t) = A * cos(t-phi)

développe le 2d membre et procède par identification

a cos(t)+b sin(t)= A cos(t)cos(phi) +A sin(t) sin(phi)

a=A cos(phi)
b=A sin(phi)

d'où A=...
tan(phi)=...

Merci pour l'explication, mais pourquoi a la fin tu marques "tan(phi)" ?

Après une recherche sur internet je trouve que A = module et phi = Argument Donc module (z) = rac (1²+rac(3)²) = 2) z = 2 * ( cos(pi/3) + i * sin (pi/3) Donc A * cos(t-phi) = 2 * cos(x - (pi/3) ? Ce qui me donnerait l'équation suivante : 2 * cos(x - (pi/3)) = rac(2) <=> cos(x - (pi/3)) = cos (pi/4) ...

Me revoilà déjà... J'ai la formule suivante : a * cos(t) + b *sin(t) = A * cos(t-phi) Et on me demande de résoudre ça : cos (x) + rac(3) * sin(x) = rac(2) J'y arrive facilement avec la formule cos(a - b) = cos(a) *cos(b) +sin(a) *sin(b) En faisait (1/2)*cos(x) + (rac(3)/2) * sin (x) = (rac(2)/2) etc...

Tout simplement... Merci beaucoup pour ta patience, je ferais surement de nouveau appelle a toi rapidement (ou a quelqu'un d'autre haha). En espérant que mon problème futur soit plus intéressant

1. Soit A le point d'affixe a. Quel est l'ensemble des points M(z) tel que module de (z - a) = R J'ai donc ca : (x-u)^2+(y-v)^2=R^2 avec z=x+iy et a=u+iv J'ai bien compris les explications, que c'était l'équation d'un cercle (merci pour le schéma d'ailleurs !). D'ailleurs dès la première explication...

C'est déprimant je n'arrive vraiment pas a résoudre cet exercice... Pour le module j'ai été stupide, mais même avec ta formule, en faisant |z-a| = R, en bidouillant 2-3 trucs et en faisant (x-u)^2 + (y-v)^2 = R^2 puis en développant les identités remarquable je trouve : x^2 + u^2 + y^2 + v^2 - 2xu -...

Est ce que ca pourrait être z l'ensemble des valeurs de pi/2 à 0 sur le cercle trigonométrique avec a le centre du cercle ?

Bonsoir, Merci pour ta réponse ! Néanmoins je n'arrive toujours pas a comprendre... A saisir ce qui est demandé, on cherche un valeur de a ? Un ensemble de position ? J'ai essayé de remplacer comme indiqué mais je me retrouve simplement avec un x + iy - y - iv = R sans voir ou ca m'amène et ou il fa...

J'ai encore une question et comme c'est sur les complexes je profite de mon sujet pour ne pas encombrer le forum. Je me trouve face a un exo : 1. Soit A le point d'affixe a. Quel est l'ensemble des points M(z) tel que module de (z - a) = R 2. Soit A le point d'affixe a. Quel est l'ensemble des point...

Donc j'ai fait Re = 1/2 * [((1 - i ) * (3rac(2) - i * rac(7)) + ((1 + i) * (3rac(2) + i * rac(7))] Et je trouve donc (3rac(2) - rac(7))/2 sauf que la réponse est a priori 3rac(2) - rac(7) mais je n'arrive pas a comprendre mon erreur... Tu as 2 fois 3rac(2), que tu divises par 2 donc ça fait 3rac(2)...

Sa Majesté a écrit:

Mael62 a écrit:je ne vois pas ou est mon erreur de signe...

Aaaah oui ! Ca fait beaucoup d'erreur d'inattention ce soir, faut que je fasse une pause

Yes j'y pensais plus non plus haha Autre question qui n'a rien a voir mais ton "z= Re(z) + i Im(z)" m'y a fait pensé : Avec la formule : Z + conjugué (Z) = 2 Re (Z) j'ai essayé de trouver le réel de (1-i)(3rac(2)-i*rac(7)) Donc j'ai fait Re = 1/2 * [((1 - i ) * (3rac(2) - i * rac(7)) + ((1...

Je ne comprends pas ta réponse, en trouvant ca = (x+iy)/(x^2+y^2) je trouve
x/(x^2+y^2) + i * (y/(x^2+y^2)) donc je ne vois pas ou est mon erreur de signe...
Et pour mon imaginaire qui serait un réel, le i est en trop peut être ?

Aaah mais oui je pensais plus au i^2 = -1
En faisant ca on trouve une identité remarquable au dénominateur ce qui donne (x+iy)/(x^2+y^2)
Et donc Re (1/Z) = x/(x^2+y^2)
Im (1/Z) = i * (y/(x^2+y^2))

Bonjour, Je ne comprends pas comment faire cet exercice : Si z = x + iy avec x et y des réels telle que z <> 0, calculer Re (1/Z) et Im (1/Z) Dans un exercice type déterminer partie réelle et partie imaginaire de z = ((1+2i)/(1-2i)) j'y arrive, il suffit de multiplier le dénominateur et le numérateu...