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Donc, -1<(\frac{\alpha }{\beta })^{n+1}-1<0 On assimile le terme central à une suite décroissante et minorée par -1. Elle converge donc vers -1 (plus grand des minorants). De même pour 1<(\frac{\alpha }{\beta })^{n}+1<2 On assimile le terme central à une suite décroissante et minorée...

Merci beaucoup !

Simple en plus

On a donc :

Donc en faisant tendre n vers + l'infini on trouve que la lim est -(bêta) car (alpha)<(bêta).

C'est bien ça ?

Bonjour, Je suis en L2 Maths. J'ai un problème concernant la limite d'une suite : a_{n}=\frac{\alpha ^{n+1}-\beta ^{n+1}}{\alpha ^{n}+\beta ^{n}} avec 0<\alpha<\beta et n entier naturel. J'ai essayé de mettre \alpha ^{n+1}-\beta ^{n+1} sous la forme d'une somme en utilisant l'identité remarquable a^...