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exercice: 1) Vérifier que 7 divise les nombres suivants: 2^6 -1; 3^6 -1; 4^6 -1; 5^6 -1; J'ai calculé chaque nombre et ai vérifié qu'ils étaient tous divisibles pas 7 2) n est un entier naturel et Sn= 2^n + 3^n + 4^n + 5^n Démontrer que S(n+6)-Sn est divisible par 7. Là aussi, aucun problème, j'ai c...

n désigne un enfier naturel non nul a) vérifier que pour tous réels x et a: x^n - a^n = (x-a)(x^(n-1) + x^(n-2)a +...+ xa^(n-2) + a^(n-1)) b) en déduire que 19^n - 12^n est divisible par 7 Pour le a), j'ai démontré que x^(n-1) + x^(n-2) +... était la somme des termes consécutifs d'une suite géométri...

Il faut utiliser l'expression conjuguée:
[racine(x²+1)]-x = (racine(x²+1)-x) (racine(x²+1)+x) / (racine(x²+1)+x)

tu simplifies, et tu dois arriver à un résultat !

:we:

ok, oui j'ai x > 1/a -2 x+2 > 1/a 1/(x+2) < a 0 > -1/(x+2) > -a 1 > 1-1/(x+2) > 1-a 1> f(x) > 1-a En fait, c'était vraiment pas compliqué, comme toujours, il suffit d'avoir l'idée ! J'ai remarqué que la limite de f(x) en -inf et +inf était 1. Peut-être est-ce ce qu'il faut en déduire, mais je ne voi...

Voici une démonstration que je dois faire dont je ne comprends pas vraiment le sens et le but... On doit certainement en déduire une limite, mais je en vois pas vraiment... f(x) = (x+1)/(x+2) on a démontré que f(x) = 1-1/(x+2) Soit a>0, montrer que si x > 1/a -2, alors 1-a < f(x) < 1 Que peut-on en ...

:marteau:

Quel boulet...
je sais pas pourquoi je ne voulais pas encadrer sin 2/x...

Bon, et bien voilà qui simplifie beaucoup les choses !

merci :++:

J'ai essayé avec le changement de variable, j'ai x.sin(2/x) = (sin 2/x) / (2/x) -x on cahnge la variable avec X=2/x, mais après ça colle pas parce que quand x tend vers 0, X tend vers +inf, et la formule lim (sinX)/X = 1 ne marche pas... Et avec le théorème des gendarmes, je ne vois pas quoi encadre...

Oui, ça amrche très bien pour la première, merci !

Mais pour la seconde, je ne vois pas comment encadrer sin 2/x.
je vais essayer peut-être en changeant de variable pour trouver lim (sinx/x) = 1 quand x tend vers 0...

Bonjour, j'étudie en ce moment les limites, et je n'arrive pas à lever l'indétermination (qui est possible) sur deux fonctions contenant un sinus. Si vous pouvez m'aider... Lim f(x) = 2x - sin x quand x tend vers + l'infini et Lim f(x) = x sin(2/x) quand x tend vers 0 Merci beaucoup si vous pouvez m...

Ok, merci des conseils !

Bonjour, Je dois faire un schéma de la france où je mentionnerais les climats en france, les différentes activités économiques et les risques naturels Mais je coince sur la légende. je pencherais sur un I/ La france, une diversité de milieux. 1) Les climats 2) Les risques naturels (innondations, tem...

Ok, j'ai compris.
On avait fait des démonstrations de ce genre en cours... j'avais zappé.

merci beaucoup !
a+

Bonjour, Voici mon exercice: Une suite (u n ) est définie par u 0 =0, u 1 =10 et, pour tout entier naturel n, u n+2 =1/3u n+1 + 2/3u n On note (v n ) la suite telle que, pour tout entier n, v n =u n+1 -u n [1] 1.a) Quelle relation lie v n+1 et v n ? J'ai trouvé v n+1 = -2/3v n b) déduisez-en que la ...