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CAPES mathématiques

Bonsoir, Je me présente, je suis étudiant en 2ème année IMACS (ingénierie matériaux composants et systèmes) à l'INSA de Toulouse, et j'aimerai passer le CAPES, sauf que voilà, j'ai entendu dire qu'il était très dur, et que le taux de réussite avoisinait celui que l'on pouvait retrouver pour être adm...
par qaterio
14 Déc 2019, 22:57
 
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Sujet: CAPES mathématiques
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Re: arctan(x)+arctan(1/x)

D'accord, je commence la topologie au S2, c'est pour bientôt !
Mais du coup, c'est bon ce que j'ai mis ici ? https://postimg.cc/4mNShsfS/c13f7735
par qaterio
25 Nov 2018, 20:52
 
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Sujet: arctan(x)+arctan(1/x)
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Re: dérivabilité

je l'obtient en appliquant la définition de la dérivée (celle avec les limites en x=0) et je prend que en 0 arctan(1/sqrt(x)) vaut pi/2, je le transforme en arctan(sqrt(h))+arctan(1/sqrt(h)) et j'obtient la limite en rouge. et du coup comme cette limite n'est pas finie, f n'est pas dérivable en 0.
par qaterio
25 Nov 2018, 20:51
 
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Sujet: dérivabilité
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Re: dérivabilité

Bonjour oui totalement, juste avant on l'avait prolongée telle que f(x)=arctan(1/sqrt(x)) si x>0 et pi/2 si x=0.
par qaterio
25 Nov 2018, 20:14
 
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Sujet: dérivabilité
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Re: arctan(x)+arctan(1/x)

Oui mais elle pourrait très bien faire comme la fonction partie entière qui a une dérivée nulle..
Après je en comprend peut-être pas le terme : "les deux composantes connexes de R*".
par qaterio
25 Nov 2018, 19:30
 
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Sujet: arctan(x)+arctan(1/x)
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Re: arctan(x)+arctan(1/x)

Bonjour,
est-ce que c'est mieux ? je l'ai fait de deux manières différentes dont l'une similaire à la première mais j'ai essayé de tenir compte de vos commentaires.
https://postimg.cc/6TCHPT3S/33e02d53
https://postimg.cc/4mNShsfS/c13f7735
par qaterio
25 Nov 2018, 19:08
 
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Sujet: arctan(x)+arctan(1/x)
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dérivabilité

Bonjour,
je souhaiterai montrer que arctan(1/(sqrt(x))) n'est pas dérivable en 0. Mais je suis bloqué car il faudrait que j'admette que la limite en 0 de (-arctan(sqrt(h)))/h=-oo et c'est pas dans le cours..
Pourriez-vous m'aider SVP ?
par qaterio
25 Nov 2018, 19:02
 
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Sujet: dérivabilité
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Re: arctan(x)+arctan(1/x)

Bonjour,
j'ai pris compte de vos commentaires, je vais arranger tout ça.
Merci beaucoup.
par qaterio
24 Nov 2018, 16:33
 
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Sujet: arctan(x)+arctan(1/x)
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arctan(x)+arctan(1/x)

Bonjour, j'aurai aimé savoir si ma démonstration était correcte (ça fait aprtie d'un DM, il faut que toutes les justifications soient parfaites alors je prends toutes les critiques !):
Merci d'avance.
Image
par qaterio
24 Nov 2018, 11:07
 
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Sujet: arctan(x)+arctan(1/x)
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Re: Limites définitions

Merci beaucoup !
par qaterio
18 Nov 2018, 20:46
 
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Sujet: Limites définitions
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Limites définitions

Bonsoir, Il me manque un pilier assez important pour réaliser les démonstrations de limites, ce sont les définitions de celles-ci: exemple: limite l en x0, limite l en +oo, limite +oo en +oo etc. Notre enseignante nous a demandé de les trouver mais impossible de les avoir toutes... Pourriez-vous me ...
par qaterio
18 Nov 2018, 19:59
 
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Sujet: Limites définitions
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Re: Bijectivité (complexe)

Merci
par qaterio
05 Nov 2018, 09:40
 
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Sujet: Bijectivité (complexe)
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Re: Bijectivité (complexe)

@hdci, Ah oui, j'avais jamais pensé à résoudre le problème de cette manière, ça permet d'avoir l'injectivité et la surjectivité en un coups, je te remercie ! (après tout, j'y pense pas assez, mais montrer qu'une fonction est bijective c'est montrer l'existence et l'unicité de la solution). Et montre...
par qaterio
04 Nov 2018, 20:59
 
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Sujet: Bijectivité (complexe)
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Re: Bijectivité (complexe)

Pour l'injectivité, j'introduis z,z'€D tels que f(z)=f(z') mais impossible d'aller au bout (c'est-à-dire z=z').
par qaterio
04 Nov 2018, 20:47
 
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Sujet: Bijectivité (complexe)
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Bijectivité (complexe)

Bonsoir, J'ai besoin d'aide, je n'arrive pas à montrer que f:D--->D est une bijection vérifiant f(C)=C... C'est la question 2. de l'exercice 2.16. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance (ce sont mes dernières révisions avant les partiels). https://www.math.univ-toulouse.fr/~jroyer/TD...
par qaterio
04 Nov 2018, 20:38
 
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Sujet: Bijectivité (complexe)
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Re: SOS ! demonstration

Bah si tu fais une disjonction des cas tu retombe sur la définition de valeur absolue de X. Du coup, tu fais une disjonction des cas, pareil mais tu fais sqrt(X^2)-|X| et tu montre que ça vaut zéro dans chaque cas.
par qaterio
19 Oct 2018, 19:03
 
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Sujet: SOS ! demonstration
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Re: SOS ! demonstration

Bonjour, fais une disjonction des cas. Cas X=>0 et cas X<0.
par qaterio
19 Oct 2018, 18:59
 
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Sujet: SOS ! demonstration
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Re: Problème ouvert

Ok merci, déjà pour un triangle isocèle,c'est pas trop compliqué, il suffit de tracer une médiane. Je vais y réfléchir.
par qaterio
19 Oct 2018, 11:16
 
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Sujet: Problème ouvert
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Re: Problème ouvert

Au 2ème semestre j'ai une initialisation à la topologie en module, mais c'est un peu tard. J'ai un choix à faire parmi 46 problèmes alors je vais en choisir un autre si ça demande des connaissances qui me sont inaccessible à l'heure actuelle, l'idéal ce serait de montrer le problème initial, je vais...
par qaterio
18 Oct 2018, 22:54
 
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Sujet: Problème ouvert
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Re: Problème ouvert

Ce que je veux dire par "en assertion" par exemple, un nombre n est pair en assertion ça donne il existe k appartenant à Z tel que n=2k. Faut surtout pas que je regarde les solutions parce que sinon c'est certain que je vais être inspiré, s'ils soupçonnent du plagiat de preuve, ils mettent...
par qaterio
18 Oct 2018, 22:22
 
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Sujet: Problème ouvert
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