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Re: Équation dans R3

Bonjour, Il y a un problème d'énoncé, le point indiqué n'appartient pas au plan, il suffit de remarquer le signe des coordonnées : \Big(-4\times \dfrac{40}{3}\Big)+\Big(5\times \dfrac{-25}{6}\Big)-\Big(\dfrac{17}{8}\Big)<0 \text{ donc } \neq 3 Le point n'appartient pas non pl...
par hdci
Hier, 10:25
 
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Sujet: Équation dans R3
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Re: Trigonométrie

Exact, je n'avais même pas vérifié ce premier point...
par hdci
04 Aoû 2021, 11:15
 
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Sujet: Trigonométrie
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Re: Trigonométrie

Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.
par hdci
04 Aoû 2021, 00:23
 
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Sujet: Trigonométrie
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Re: Lieu géométrique dans R3

Bonjour, Oui c'est cela, vous pouvez également omettre 0≤||HP|| car une norme est toujours positive. Et le résultat est bien un boule (et non une sphère) de centre H et de rayon 2, on peut préciser "boule fermée" puisque la surface de la boule appartient à l'ensemble. PS, la sphère et à la...
par hdci
01 Aoû 2021, 18:39
 
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Sujet: Lieu géométrique dans R3
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Re: Chiffre

Il faut écrire les nombres "en entier" pour comprendre. Un million, c'est "1" suivi de six "0" : 1 000 000 Donc 12 millions, c'est 12 000 000 Donc 12,2 millions, la virgule indique la séparation entre la partie "million" et "les chiffres qui suivent"...
par hdci
12 Juil 2021, 11:24
 
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Sujet: Chiffre
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Re: topologie; exemple

Au passage, je vois que mes accolades autour du 0 ne sont pas sorties dans mon premier exemple ; j'ai modifié mon post en conséquence. En topologie selon le livre que je lis , il est dit que : 1) l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est ouverte [...] Ce qui me chiffonne c'est ...
par hdci
11 Juil 2021, 12:04
 
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Sujet: topologie; exemple
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Re: topologie; exemple

Bonjour, 1) Pour l'image d'un ouvert qui n'est pas un ouvert : soit f la fonction nulle, alors f(]-1; 1[)=\{0\} qui n'est pas un ouvert. 2) Pour l'image d'un fermé qui n'est pas un fermé, soit f la fonction inverse. Alors f([1,+\infty[)=]0,1] qui n'est évidemment pas un fermé. 3) Pou...
par hdci
10 Juil 2021, 21:38
 
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Sujet: topologie; exemple
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Re: trigonométrie mouvement curviligne

Bonjour, Quoi qu'il en soit, l'ordinateur arrondira tous les calculs de flottants dès lors que ce ne sont pas des (sommes de) puissance de 2. Même si en décimal le résultat est exact Ainsi, faire ajouter dix fois de suite 0.1 donne 1, en décimale, mais avec un ordinateur, cela fera 0,99999... Ainsi ...
par hdci
09 Juil 2021, 18:40
 
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Sujet: trigonométrie mouvement curviligne
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Re: racine d'un nombre positif

Si je mets des x à la place des j, c'est mieux ? Si x=y alors x^2=y^2 (mais la réciproque est fausse : si x^2=y^2 alors x n'est pas forcément égal à y ; contre-exemple : x=-2 et y=2 , c'est pour cela que je parle de "condition nécessaire", comme on va le voir ci-dessous). Partant de là, si...
par hdci
05 Juil 2021, 23:02
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: Somme

Bonjour, Déjà vous pouvez mettre au même dénominateur : chaque terme devient \Big(1+\dfrac{1}{2}\Big)^2=\Big(\dfrac{2+k}{2}\Big)^2=\dfrac{(2+k)^2}{4} Vous avez ensuite une somme de fraction dont le dénominateur est toujours 4. Vous pouvez donc factoriser par 1/4 : \sum_{k=0}^...
par hdci
05 Juil 2021, 22:49
 
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Sujet: Somme
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Re: racine d'un nombre positif

Vous n'avez pas le niveau pour comprendre ce qu'est une définition ?
par hdci
05 Juil 2021, 22:41
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: racine d'un nombre positif

De toute façon : cherchons j tel que \sqrt{j}=-j , c'est une simple équation dont l'inconnue est j . en élevant au carré, on obtient j=j^2 c'est-à-dire j(j-1)=0 donc j=0 ou j=1 ; mais ceci n'est qu'une condition nécessaire (c-à-d., aucune autre valeur ne conviendra), il faut vérifier si ces ...
par hdci
05 Juil 2021, 15:09
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: Obtenir le conjugué d'un nombre complexe

J'ai l'impression également que lazare cherche à exprimer cette notion de conjugué à l'aide d'une formule "usuelle réelle", c'est-à-dire une formule qui n'utilise que l'indéterminée complexe z et les opérateurs arithmétiques classiques +, x, etc.) mais cela est tout simplement impossible. ...
par hdci
04 Juil 2021, 14:32
 
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Sujet: Obtenir le conjugué d'un nombre complexe
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Re: racine d'un nombre positif

Egalement, je me suis focalisé sur la seconde partie ( j^2=1 ou j^2=j ), mais regardons la première partie : Soit j un nombre tel que \sqrt{j}=-1 . Supposons qu'un tel j existe, dans un ensemble quelconque (c'est-à-dire, réel ou imaginaire). Elevons cette égalité au carré : (\sqrt{j})^2=(...
par hdci
04 Juil 2021, 10:40
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: racine d'un nombre positif

Une bijection est une application telle que chaque élément de l'ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédent. Ainsi la fonction x\mapsto 2x est une bijection ; pour chaque réel y , il y a un unique réel x tel que 2x=y et on appelle ce réel x "la moitié" de y . ,La première partie (b...
par hdci
04 Juil 2021, 10:15
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: racine d'un nombre positif

Je propose un nouveau nombre imaginaire j qui a pour propriété \sqrt{j}=-1 et j^2=1 pour palier à l'absence de la réciproque de -1^2 Si j^2=1 , alors soit j=1 soit j=-1 , ce n'est pas un nombre imaginaire, mais c'est bien un nombre réel. En effet, si j^2=1 , alors j^2-1=0 et par l'identité remarqua...
par hdci
04 Juil 2021, 01:58
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: racine d'un nombre positif

Pourquoi ne pas avoir laissé "l'un ou l'autre" ? Parce que cela ne serait alors plus une fonction (deux images pour le même réel positif) et qu'il faudrait faire des phrases complètes et complexes : ""l'hypoténuse est égale l'une des racines carrées de la somme des carrés des cô...
par hdci
04 Juil 2021, 01:06
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
Réponses: 22
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Re: racine d'un nombre positif

Du coup c'est les nombres imaginaires qui serviraient pour switcher entre les deux types de réciproque... Je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire Mais dans ce cas pourquoi le carré d'un négatif ne donne pas un imaginaire? Est-ce que (-1)\times (-1) donne un nombre imaginaire ? ...
par hdci
02 Juil 2021, 09:07
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
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Re: racine d'un nombre positif

Bonjour, La raison logique est la suivante : c'est une définition . "La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre POSITIF dont le carré est a . Il y a effectivement deux nombres opposés qui élevés au carré donnent le même résultat, "il a été décidé" que celui qui est positif s...
par hdci
02 Juil 2021, 00:37
 
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Sujet: racine d'un nombre positif
Réponses: 22
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Re: Résoudre une intégrale

C'était peut-être au dénominateur, ou

Quoi qu'il en soit, au niveau terminal l'exercice est osé, la décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples n'étant pas au programme.
par hdci
30 Juin 2021, 19:22
 
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Sujet: Résoudre une intégrale
Réponses: 7
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