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la figure se fait facilement avec les explications. ce que je n'arrive pas ce sont les démonstrations

Bonjour, j'ai un problème pour cet exercice: ABC est un triangle tel que  = 60° et ^B = 45°. H est le pied de la hauteur issue de C. Le cercle de diamètre [AB], de centre I, coupe (AC) en L et (BC) en K. (AK) et (BL) se coupent en O. 1) démontrer que la droite (KI) est la médiatrice du segment [AB]...